《黑龙江中考真题数学》2008年哈尔滨市中考数学试题及答案

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哈尔滨市 2008 年初中升学考试

数学试卷

考生须知：

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，满分 30 分．第Ⅱ卷为填空题和解答题，满分 90 分．

本试卷共 28 道试题，满分 120 分，考试时间为 120 分钟．

八区各学校的考生，请按照《哈尔滨市 2008 年初中升学考试选择题答题卡》上的要求做选择题（l～10

小题，每小题只有一个正确答案）．每小题选出正确答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号

涂黑，否则无效．填空题第 16 题和第*16 小题为考生根据所学内容任选其一作答题．

县（市）学校的考生，请把选择题（1－10 小题，每小题只有一个正确答案）中各题表示正确答案的字

母填在题后相应的括号内．填空题第 16 小题和第*16 小题为考生根据所学内容任选其一作答题．

（第 4题图）

第Ⅰ卷选择题（共 30 分涂卡）

一、选择题（每小题 3分，共计 30 分）

1．哈市 4月份某天的最高气温是 5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（

）．

（A）－2℃ （B） 8℃ （C）一 8℃ （D） 2℃

2．下列运算中，正确的是（）．

（A）x2＋x2＝x4 （B）x2÷x＝x2 （C）x3－x2＝x （D）x·x2＝x3

3．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．

4．右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）。

（A）圆柱体（B）圆锥体

（C）正方体（D）球体

5．9的平方根是（）．

（A）3 （B）±3 （C）一 3 （D）81

6．某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形。若只选购其中

一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）．

（A）4种（B）3种（C）2种（D）1种

7．如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为 80cm，母线长为 50cm，则这样的烟囱帽的侧面

积是（）．

（A）4000πcm2 （B）3600πcm2

（C）2000πcm2 （D）1000πcm2

8．已知反比例函数 y＝

k−2

的图象位于第一、第三象限，则 k的取值范围是（）．

（A）k＞2 （B） k≥2 （C）k≤2 （D） k＜2

9．小亮每天从家去学校上学行走的路程为 900 米，某天他从家去上学时以每分 30 米的速度行走了 450 米，

为了不迟到他加快了速度，以每分 45 米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程 S（米）与

他行走的时间 t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）．

10．如图，将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D落在 BC 边中

点E处，点 A落在点 F处，折痕为 MN，则线段 CN 的长是（）．

（A）3cm（B）4cm

（C）5cm（D）6cm

第Ⅱ卷非选择题（共 90 分）

二、填空题（每小题 3分，共计 24 分）

11．太阳的半径约是 69660 千米，用科学记数法表示（保留 3个有效数字）约是千米．

12．函数

y=x

x−1

的自变量 x的取值范围是．

13．把多项式2mx2－4mxy＋2my2分解因式的结果是．

14．如图，AB 为⊙O的弦，⊙O的半径为 5，OC AB⊥于点 D，交⊙O于点 C，

且CD＝l，则弦AB 的长是．

15．一个袋子中装有6个球，其中 4个黑球 2个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．

搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球为白球的概率是．

16．2008 年7月1日是星期二，那么 2008 年7月16 日是星期．

*16．若 x＝1是一元二次方程 x2＋x＋c＝0的一个解，则 c2＝．

17．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有个★．

18．己知菱形ABCD 的边长是 6，点 E在直线 AD 上，DE＝3，连接 BE 与对角线 AC 相交于点 M，则

的值是。

三、解答题（其中 19－22 题各 5分，23－25 题各 6分，26 题8分，27－28 题各 10 分，共 66 分）

19．（本题 5分）

先化简，再求代数式

（1- 3

x+2）÷x2−1

x+2

的值，其中 x＝4sin45°－2cos60°

20．（本题 5分）

ABC△在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△ABC 向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并写出点 C1的坐标；

（2）将△ABC 绕原点O旋转 180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2。

21．（本题 5分）

小李想用篱笆围成一个周长为 60 米的矩形场地，矩形面积 S（单位：平方米）随矩形一边长 x（单位：

米）的变化而变化．

（1）求 S与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；

（2）当x是多少时，矩形场地面积 S最大？最大面积是多少？

（参考公式：二次函数 y＝ax2＋bx＋c＝0，当x＝

−b

时，

y最大（小）值=4ac−b2

）

22．（本题 5分

已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．

求证：OA＝OD．

23．（本题 6分）

如图，一艘轮船位于灯塔 P的北偏东 60°方向，与灯塔 P的距离为80 海里的A处，它沿正南方向航行

一段时间后，到达位于灯塔 P的南偏东 45°方向上的 B处．求此时轮船所在的 B处与灯塔 P的距离（结

果保留根号）．

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