《黑龙江中考真题数学》《精准解析》黑龙江省绥化市2021年中考数学真题试卷（原卷版）

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二○二一年绥化市初中毕业学业考试数学试题
一、单项选择题（本题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分）请在答题卡上用
2B
铅笔将你的
选项所对应的大写字母涂黑
1. 现实世界中，对称无处不在．在美术字中，有些汉字也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 据国家卫健委统计，截至 6月2日，我国接种新冠疫苗已超过 704000000 剂次．把 704000000 这个数用
科学记数法表示为（ ）
A.
7
7.04 10
B.
9
7.04 10
C.
9
0.704 10
D.
8
7.04 10
3. 如图是由 7个相同
的
小正方体组合而成的几何体．这个几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 若式子
0
1
x
x
在实数范围内有意义，则
x
的取值范围是（ ）
A.
–1x
B.
1x 
且
C.
1x 
且
D.
0x
5. 定义一种新的运算：如果
．则有
2| |a b a ab b
 ▲
，那么
1
( ) 2
2
▲
的值是（ ）
A.
3
B. 5C.
3
4
D.
3
2
6. 下列命题是假命题的是（ ）
A. 任意一个三角形中，三角形两边的差小于第三边
B. 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半
C. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角一定相等
D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
7. 下列运算正确的是（ ）
A.
 
2
5 7
a a
B.
4 4 8
x x x 
C.
9 3 
D.
327 3 2 3 
8. 已知一个多边形内角和是外角和的 4倍，则这个多边形是（ ）
A. 八边形 B. 九边形 C. 十边形 D. 十二边形
9. 近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一．某企业为了解员工某月
,A B
两种移动支付方式的
使用情况，从企业 2000 名员工中随机抽取了 200 人，发现样本中
A B
、
两种支付方式都不使用的有 10 人，
样本中仅使用
A
种支付方式和仅使用
B
种支付方式的员工支付金额
a
（元）分布情况如下表：
支付金额
a
（元）
0 1000a 
1000 2000a 
2000a
仅使用
A
36 人
18 人
6人
仅使用
B
20 人
28 人
2人
下面有四个推断：
①根据样本数据估计，企业 2000 名员工中，同时使用
,A B
两种支付方式的为 800 人；
②本次调查抽取
的
样本容量为 200 人；
③样本中仅使用
A
种支付方式
的
员工，该月支付金额的中位数一定不超过 1000 元；
④样本中仅使用
B
种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为 1500 元．
其中正确的是（ ）
A. ①③ B. ③④ C. ①② D. ②④
10. 根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产 500 箱，
现在生产 6000 箱药品所需时间与原计划生产 4500 箱药品所需时间相同，那么原计划平均每天生产多少箱
药品?设原计划平均每天可生产
x
箱药品，则下面所列方程正确的是（ ）
A.
6000 4500
500x x
B.
6000 4500
500x x
C.
6000 4500
500x x
D.
6000 4500
500x x
11. 已知在
Rt ACB
中，
90 , 75C ABC  
，
5AB
．点
E
为边
AC
上的动点，点
F
为边
AB
上的
动点，则线段
FE EB
的最小值是（ ）
A.
5 3
2
B.
5
2
C.
5
D.
3
12. 如图所示，在矩形纸片
ABCD
中，
3, 6AB BC 
，点
E F、
分别是矩形的边
AD BC、
上的动点，将
该纸片沿直线
EF
折叠．使点
B
落在矩形边
AD
上，对应点记为点
G
，点
A
落在
M
处，连接
,EF BG BE EF、 、
与
BG
交于点
N
．则下列结论成立的是（ ）
①
BN AB
；
②当点
G
与点
D
重合时
3 5
2
EF
；
③
GNF△
的面积
S
的取值范围是
9 7
4 2
S 
；
④当
5
2
CF
时，
3 13
4
MEG
S
．
A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ②④
二、填空题（本题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）请在答题卡上把你的答案写在相对
应的题号后的指定区域内
13. 在单词
mathematics
（数学）中任意选择一个字母恰好是字母“
t
”的概率是________．
14. 在实数范围内分解因式：
22ab a 
_________．
15. 一条弧所对的圆心角为 135°弧长等于半径为 5cm 的圆的周长的 3倍，则这条弧的半径为__________cm．
16. 当
2021 3x 
时，代数式
2 2
3 1 9
( )
3 6 9
x x x
x x x x x
 
 
 
的值是____．
17. 某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品．已知购买 2个
A
种奖品和 4个
B
种奖品共
需100 元；购买 5个
A
种奖品和 2个
B
种奖品共需 130 元．学校准备购买
,A B
两种奖品共 20 个，且
A
种
奖品的数量不小于
B
种奖品数量的
2
5
，则在购买方案中最少费用是_____元．
18. 已知
,m n
是一元二次方程
23 2 0x x  
的两个根，则
1 1
m n
 
__________．
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