《黑龙江中考真题数学》《精准解析》黑龙江省牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校2020年中考数学试题（解析版）

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牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校 2020 年初中毕业学业考试数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
解：第一个图是轴对称图形，又是中心对称图形；
第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；
第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形；
第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；
既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 2个．故选 B．
2.下列运算正确的是（ ）
A. (a＋b)(a－2b)=a2－2b2B.
2 2
1 1
( )
2 4
a a  
C. －2(3a－1)=－6a＋1 D. (a＋3)(a－3)=a2－9
【答案】D
【解析】
【分析】
本题根据代数式运算法则及公式即可做出选择．
【详解】A、原式＝
2 2 2 2
2 2 2a ab ab b a ab b   
，故此选项错误；
B、原始＝
21
4
a a 
，根据完全平方公式可以做出判断，故此选项错误；
C、原式＝
6 2a 
，根据乘法分配律可以做出判断，故此选项错误；
D、原式＝a2－9，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查代数式运算公式及法则，掌握相关公式及运算法则是解答本题的关键．
3.如图是由 5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个
几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共三列，左边有 1竖列，有 1个立方块；中
间有 2竖列，其中 1列有 2个立方块；右边是 1竖列，有 1个立方块；结合四个选项选出答案．
【详解】解：从正面看去，一共三列，左边有 1竖列，中间有 2竖列，其中 1列有 2个立方块，右边是 1
竖列．
故选：A．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体及简单组合体的三视图，重点考查几何体的三视图及空间想象能
力．
4.现有两个不透明的袋子，一个装有 2个红球、1个白球，另一个装有 1个黄球、2个红球，这些球除颜色
外完全相同，从两个袋子中各随机摸出 1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（ ）
A.
1
3
B.
4
9
C.
3
5
D.
2
3
【答案】B
【解析】
【分析】
列表得出所有等可能结果，从中找到两个球颜色相同的结果数，利用概率公式计算可得．
【详解】解：列表如下：
由表知，共有 9种等可能结果，其中摸出的两个球颜色相同的有 4种结果，
所以摸出的两个球颜色相同的概率为
4
9
．
故选：B．
【点睛】本题考查了列表法与树状图的知识以及概率公式，解题的关键是能够用列表或列树状图将所有等
可能的结果列举出来，难度不大．
5.一组数据 4，4，x，8，8有唯一的众数，则这组数据的平均数是（ ）
A.
28
5
B.
32
5
或5C.
28
5
或
32
5
D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】
因为这组数据有唯一的众数，那么众数可能是 4，也可能是 8，分情况讨论即可．
【详解】解：当众数为 4时，x=4，
 
28
4 4 4 8 8 5 5
x  
，
当众数为 8时，x=8，
 
32
4 4 8 8 8 5 5
x   
，
即这组数据的平均数是
28
5
或
32
5
．
故答案
为
：C．
【点睛】本题考查众数的概念和平均数的求解，在一组数据中，出现次数最多的数就是这组数据的众数．
6.如图，在△ABC 中，sinB=
1
3
，tanC=2，AB=3，则 AC 的长为（ ）
A.
2
B.
5
2
C.
5
D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】
过A点作 AH⊥BC 于H点，先由 sin∠B及AB=3 算出 AH 的长，再由 tan∠C算出 CH 的长，最后在 Rt△ACH
中由勾股定理即可算出 AC 的长．
【详解】解：过 A点作 AH⊥BC 于H点，如下图所示：
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