《黑龙江中考真题数学》《精准解析》黑龙江省龙东地区2020年中考数学试题（原卷版）
黑龙江省龙东地区 2020 年初中毕业学业统一考试数学试题
考生注意：
1．考试时间 120 分钟
2．全卷共三道大题，总分 120 分
一、选择题（每题 3分，满分 30 分）
1.下列各运算中，计算正确的是（ ）
A.
2 2 4
2 2a a a
B.
8 2 4
x x x
C.
2 2 2
( )x y x xy y
D.
3
2 6
3 9x x
2.下列图标中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最多是
（ ）
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
4.一组从小到大排列
的
数据:
a
,3,4,4,6(
a
为正整数),唯一的众数是 4,则该组数据的平均数是( )
A. 3.6或4.2B. 3.6或3.8C. 3.8或4.2D. 3.8或4.2
5.已知关于
x
的一元二次方程
2 2
(2 1) 2 0x k x k k
有两个实数根
1
x
，
2
x
，则实数
k
的取值范围是（ ）
A.
1
4
k
B.
1
4
k
C.
4k
D.
1
4
k
且
0k
6.如图，菱形
ABCD
的两个顶点
A
，
C
在反比例函数
k
yx
的图象上，对角线
AC
，
BD
的交点恰好是坐
标原点
O
，已知
1,1B
，
120ABC
，则
k
的值是（ ）
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
7.已知关于
x
的
分式方程
4
2 2
x k
x x
的解为正数，则
x
的取值范围是（ ）
A.
8 0k
B.
8k
且
2k
C.
8k
D.
4k
且
2k
8.如图，菱形
ABCD
的对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，过点
D
作
DH AB
于点
H
，连接
OH
，若
6OA
，
48
ABCD
S
菱形
，则
OH
的长为（ ）
A.
4
B.
8
C.
13
D.
6
9.在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用
200
元钱购买
A
、
B
、
C
三种奖品，
A
种每个
10
元，
B
种每个
20
元，
C
种每个
30
元，在
C
种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种
购买方案（ ）
A.
12
种B.
15
种C.
16
种D.
14
种
10.如图，正方形
ABCD
的
边长为
a
，点
E
在边
AB
上运动（不与点
A
，
B
重合），
45DAM
，点
F
在
射线
AM
上，且
2AF BE
，
CF
与
AD
相交于点
G
，连接
EC
、
EF
、
EG
．则下列结论：①
45ECF
；
②
AEG
的周长为
2
12a
；③
222
BE DG EG
；④
EAF
的面积的最大值是
2
1
8a
；⑤当
1
3
BE a
时，
G
是线段
AD
的中点．其中正确的结论是（ ）
A. ①②③ B. ②④⑤ C. ①③④ D. ①④⑤
二、填空题（每题 3分，满分 30 分）
11.5G 信号的传播速度为 300000000m/s，将 300000000 用科学记数法表示为__________．
12.函数
1
2
yx
中，自变量
x
的取值范围是 ．
13.如图，
Rt ABC
和
Rt EDF
中，
B D
，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件
___________，使
Rt ABC
和
Rt EDF
全等．
14.一个盒子中装有标号为
1
、
2
、
3
、
4
、
5
的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出两个小
球，则摸出的小球标号之和大于
6
的概率为______．
15.若关于
x
的一元一次不等式组
1 0
2 0
x
x a
有
2
个整数解，则
a
的取值范围是______．
16.如图，
AD
是
ABC
的外接圆
O
的直径，若
40BAD
，则
ACB ∠
______
．
17.小明在手工制作课上，用面积为
2
150 cm
，半径为
15cm
的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥
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