《河南中考真题数学》河南省2019年中考数学真题试题（含解析）

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河南省 2019 年中考数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1．（3 分）﹣ 的绝对值是（　　）
A．﹣ B． C．2 D．﹣2
【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可．
【解答】解：|﹣ |＝ ，
故选：
B
．
【点评】本题考查的是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝
对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 是解题的关键．
2．（3 分）成人每天维生素
D
的摄入量约为 0.0000046 克．数据“0.0000046”用科学记数
法表示为（　　）
A．46×10﹣7 B．4.6×10﹣7 C．4.6×10﹣6 D．0.46×10﹣5
【分析】本题用科学记数法的知识即可解答．
【解答】解：0.0000046＝4.6×10﹣6．
故选：
C
．
【点评】本题用科学记数法的知识点，关键是很小的数用科学记数法表示时负指数与 0
的个数的关系要掌握好．
3．（3 分）如图，
AB
∥
CD
，∠
B
＝75°，∠
E
＝27°，则∠
D
的度数为（　　）
A．45° B．48° C．50° D．58°
【分析】根据平行线的性质解答即可．
【解答】解：∵
AB
∥
CD
，
∴∠
B
＝∠1，
∵∠1＝∠
D
+∠
E
，
∴∠
D
＝∠
B
﹣∠
E
＝75°﹣27°＝48°，
故选：
B
．
【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．
4．（3 分）下列计算正确的是（　　）
A．2
a
+3
a
＝6
a
B．（﹣3
a
）2＝6
a
2
C．（
x
﹣
y
）2＝
x
2﹣
y
2D．3 ﹣ ＝2
【分析】根据合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方的运算法则进行运
算即可；
【解答】解：2
a
+3
a
＝5
a
，
A
错误；
（﹣3
a
）2＝9
a
2，
B
错误；
（
x
﹣
y
）2＝
x
2﹣2
xy
+
y
2，
C
错误；
＝2 ，
D
正确；
故选：
D
．
【点评】本题考查整式的运算；熟练掌握合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方与
积的乘方的运算法则是解题的关键．
5．（3 分）如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到
图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（　　）
A．主视图相同 B．左视图相同
C．俯视图相同 D．三种视图都不相同
【分析】根据三视图解答即可．
【解答】解：图①的三视图为：
图②的三视图为：
故选：
A
．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三
种视图的空间想象能力．
6．（3 分）一元二次方程（
x
+1）（
x
﹣1）＝2
x
+3 的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
【分析】先化成一般式后，在求根的判别式．
【解答】解：原方程可化为：
x
2﹣2
x
﹣4＝0，
∴
a
＝1，
b
＝﹣2，
c
＝﹣4，
∴△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣4）＝20＞0，
∴方程由两个不相等的实数根．
故选：
A
．
【点评】本题运用了根的判别式的知识点，把方程转化为一般式是解决问题的关键．
7．（3 分）某超市销售
A
，
B
，
C
，
D
四种矿泉水，它们的单价依次是 5 元、3 元、2 元、1
元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（　　）
A．1.95 元 B．2.15 元 C．2.25 元 D．2.75 元
【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．
【解答】解：这天销售的矿泉水的平均单价是 5×10%+3×15%+2×55%+1×20%＝2.25
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