《河南中考真题数学》河南省2018年中考数学真题试题（含扫描答案）

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河南省 2018 年中考数学真题试题
注意事项：
1.本试卷共 6 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷
上的答案无效。
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.
1. 的相反数是（）
A. B. C. D.
2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达 214.7 亿元，数据“214.7 亿
元”用科学记数法表示为（）
A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010 D.0.2147×1011
3.某正方体的每个面上那有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中,与“国”
字所在面相对的面上的汉字是（）
A.厉 B.害 C.了 D.我
4.下列运算正确的是（）
A.(-
x
2)3=-
x
5B.
x
2+
x
3=x5C.
x
3·
x
4=
x
7D.2
x
3-
x
3=1
5.河南省旅游资源丰富，2013~2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别 为:15.3%，
12.7%,15.3%,14.5%,17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是（）
A.中位数是 12.7% B.众数是 15.3%
C.平均数是 15.98% D.方差是 0
6.《九章算术》中记载：”今有共买羊，人出五，不足四十五;人出七，不足三.问人数、
羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45 钱；若每人出 7 钱，
还差 3 钱.问：合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为
x
人,羊价为
y
钱，根据题意，可列
方程组为（）
A. B. C. D.
7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A.
x
2+6
x
+9=0 B.
x
2=
x
C.
x
2+3=2
x
D.(
x
-1)2+1=0
8.现有 4 张卡片,其中 3 张卡片正面上的图案是“۞”,1 张卡片正面上的图案是“
”,它
们除此之外完全相同，把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，则这两张卡片
正面图案相同的概率是（ ）
A.
16
9
B.
4
3
C.
8
3
D.
2
1
9.如图,已知
Y
AOBC
的顶点
O
(0,0),
A
(-1,2),点
B
在
x
轴正半轴上按以下步骤作图:①以点
O
为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边
OA
,
OB
于点
D
,
E
；②分别以点
D
,
E
为圆心,大于
2
1
DE
的长为半径作弧,两弧在∠
AOB
内交于点
F
；③作射线
OF
,交边
AC
于点
G
.则点
G
的坐标为（ ）
A.（
5
-1，2） B.（
5
，2） C.（3-
5
，-2）D.（
5
-2，2）
10.如图 1，点
F
从菱形
ABCD
的顶点
A
出发，沿
A
→
D
→
B
以 1cm/s 的速度匀速运到点
B
.图 2
是点
F
运动时,△
FBC
的面积
y
(cm2)随时间
x
(s)变化的关系图象，则
a
的值为（ ）
A.
5
B.2 C.
2
5
D.2
5
二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)
11.计算:
-5 - 9
=___ ____.
12.如图,直线
AB
,
C D
相交于点
O
,
EO
⊥
AB
于点
O
, ∠
EOD
=50°,则∠
BOC
的度数为_______.
13.不等式组
的最小整数解是_______.
14.如图,在△
ABC
中,∠
A CB
=90°,
AC
=
BC
=2.将△
ABC
绕
AC
的中点
D
逆时针旋转 90°得到
△
A B C
 
，其中点
B
的运动路径为
¼
'
BB
，则图中阴影部分的面积为______.
15.如图,∠
MAN
=90°,点
C
在边
AM
上,
AC
=4,点
B
为边
AN
上一动点,连接
BC
，△
'
A BC
与△ABC
关于
BC
所在直线对称，点
D
,
E
分别为
AC
,
BC
的中点,连接
DE
并延长交
'
A B
所在直线于点
F
,
连接
'
A E
.当△
'
A EF
为直角三角形时,
AB
的长为________.
三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）
16.（8 分）先化简，再求值： )÷ ，其中
x
= .
17.（9 分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满
天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易
引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为
了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小
组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），
并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民共有人；
（2）扇形统计图中，扇形 E 的圆心角度数是；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有 90 万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.
18.（9 分）如图，反比例函数
y=
(
k
＞0)的图象过格点（网格线的交点）
P
.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在图中用直尺和 2B 铅笔画出两个矩形（不写画
法），要求每个矩形均满足下列两个条件：
①四个顶点均在格 点上，且其中两个顶点分别是点
O
，
点
P
；
②矩形的面积等于
k
的值.
治理杨絮——您选哪一项？（单选）
A.减少杨树新增面积，控制杨树每年
的栽种量
B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树
C.选育无絮杨品种，并推广种植
D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免
产生飞絮
E.其他
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