《河南中考真题数学》2020年河南省中考数学试题及答案

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2020 年河南省中考数学试卷
一、选择题
1．2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．D．2
2．如图摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（ ）
A．B．C．D．
3．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率
B．某城市居民 6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
4．如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
5．电子文件的大小常用 B，KB，MB，GB 等作为单位，其中 1GB＝210MB，1MB＝210KB，
1KB＝210B．某视频文件的大小约为 1GB，1GB 等于（ ）
A．230BB．830BC．8×1010BD．2×1030B
6．若点 A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数 y＝﹣ 的图象上，则 y1，
y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y1＞y3＞y2D．y3＞y2＞y1
7．定义运算：m☆n＝mn2﹣mn﹣1．例如：4☆2＝4×22﹣4×2﹣1＝7．则方程 1☆x＝0的
根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
8．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017 年至 2019 年我国快递业
务收入由 5000 亿元增加到 7500 亿元．设我国 2017 年至 2019 年快递业务收入的年平均
增长率为 x，则可列方程为（ ）
A．500（1+2x）＝7500
B．5000×2（1+x）＝7500
C．5000（1+x）2＝7500
D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500
9．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，边 BC 在x轴上，顶点 A，B的坐标分别为（﹣2，
6）和（7，0）．将正方形 OCDE 沿x轴向右平移，当点 E落在 AB 边上时，点 D的坐
标为（ ）
A．（ ，2）B．（2，2）C．（ ，2）D．（4，2）
10．如图，在△ABC 中，AB＝BC＝ ，∠BAC＝30°，分别以点 A，C为圆心，AC 的长
为半径作弧，两弧交于点 D，连接 DA，DC，则四边形 ABCD 的面积为（ ）
A．6 B．9 C．6 D．3
二、填空题（每小题 3分，共 15 分）
11．请写出一个大于 1且小于 2的无理数 ．
12．已知关于 x的不等式组 其中 a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式
组的解集为 ．
13．如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固
定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，
忽略不计）的颜色，则两次颜色相同的概率是 ．
14．如图，在边长为 2的正方形 ABCD 中，点 E，
F分别是边 AB，
BC 的中点，连接 EC，
FD，点 G，H分别是 EC，FD 的中点，连接 GH，则 GH 的长度为 ．
15．如图，在扇形 BOC 中，∠BOC＝60°，OD 平分∠BOC 交 于点 D，点 E为半径 OB
上一动点．若 OB＝2，则阴影部分周长的最小值为 ．
三、解答题（本大题共 8个小题，满分 75 分）
16．先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中 a＝+1．
17．为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，
计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准
质量为每袋 500g，与之相差大于 10g为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分
装的成品进行了抽样和分析，过程如下：
[收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取 20 袋，测得实际质量（单位：g）
如下：
甲：501 497 498 502 513 489 506 490 505 486
502 503 498 497 491 500 505 502 504 505
乙：505 499 502 491 487 506 493 505 499 498
502 503 501 490 501 502 511 499 499 501
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