《河南中考真题数学》2020年河南省中考数学试题及答案

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2020 年河南省中考数学试卷
一、选择题
1．2的相反数是（　　）
A．﹣2 B．﹣ C．D．2
2．如图摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（　　）
A．B．C．D．
3．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（　　）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率
B．某城市居民 6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
4．如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为（　　）
A．100° B．110° C．120° D．130°
5．电子文件的大小常用 B，KB ，MB ，GB 等作为单位，其中 1GB＝210MB，1MB＝
210KB，1KB＝210B．某视频文件的大小约为 1GB，1GB 等于（　　）
A．230BB．830BC．8×1010BD．2×1030B
6．若点 A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数 y＝﹣ 的图象上，则
y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y1＞y3＞y2D．y3＞y2＞y1
7．定义运算：m☆n＝mn2﹣mn 1﹣．例如：4 2☆＝4×224×2 1﹣ ﹣ ＝7．则方程 1☆x＝0的
根的情况为（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
8．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017 年至 2019 年我国快递业
务收入由 5000 亿元增加到 7500 亿元．设我国 2017 年至 2019 年快递业务收入的年平均
增长率为 x，则可列方程为（　　）
A．500（1+2x）＝7500
B．5000×2（1+x）＝7500
C．5000（1+x）2＝7500
D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500
9．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，边 BC 在x轴上，顶点 A，B的坐标分别为（﹣
2，6）和（7，0）．将正方形 OCDE 沿x轴向右平移，当点 E落在 AB 边上时，点 D的
坐标为（　　）
A．（ ，2）B．（2，2）C．（ ，2）D．（4，2）
10．如图，在△ABC 中，AB＝BC＝ ，∠BAC＝30°，分别以点 A，C为圆心，AC 的长为
半径作弧，两弧交于点 D，连接 DA，DC，则四边形 ABCD 的面积为（　　）
A．6 B．9 C．6 D．3
二、填空题（每小题 3分，共 15 分）
11．请写出一个大于 1且小于 2的无理数　 　．
12．已知关于 x的不等式组 其中 a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等
式组的解集为　 　．
13．如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．
固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线
时，忽略不计）的颜色，则两次颜色相同的概率是　 　．
14．如图，在边长为 2的正方形 ABCD 中，点 E，F分别是边 AB，BC 的中点，连接
EC，FD，点 G，H分别是 EC，FD 的中点，连接 GH，则 GH 的长度为　 　．
15．如图，在扇形 BOC 中，∠BOC＝60°，OD 平分∠BOC 交 于点 D，点 E为半径 OB 上
一动点．若 OB＝2，则阴影部分周长的最小值为　 　．
三、解答题（本大题共 8个小题，满分 75 分）
16．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中 a＝+1．
17．为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机
计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准
质量为每袋500g，与之相差大于 10g为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分
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