《河南中考真题数学》2019年河南省中考数学试题及答案

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2019年河南省中考数学试卷
（满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.
1
2
的绝对值是（ ）
A．
1
2
B．
1
2
C．2 D．-2
2. 成人每天维生素D的摄入量约为0.000 004 6克．数据0.000 004 6用科学记数法表示为
（ ）
A．46×10-7B．4.6×10-7C．4.6×10-6
D．0.46×10-5
3. 如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为（ ）
A．45° B．48° C．50° D．58°
4. 下列计算正确的是（ ）
A．2a+3a=6aB．(-3a)2=6a2
C．(x-y)2=x2-y2D．
3 2 2 2 2 
5. 如图1是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图2．关于
平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图相同 B．左视图相同
C．俯视图相同 D．三种视图都不相同
6. 一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
7. 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的
销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元
8. 已知抛物线y=-x2+bx+4经过(-2，n)和(4，n)两点，则n的值为（ ）
A．-2 B．-4 C．2 D．4
9. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3，分别以点A，C为圆心，
大于
1
2
AC长为半径作弧，两弧交于点E．作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是
AC的中点，则CD的长为（ ）
A．
2 2
B．4 C．3 D．
10
10. 如图，在△OAB中，顶点O(0，0)，A(-3，4)，B(3，4)，将△OAB与正方形ABCD组成的
图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（ ）
A．(10，3) B．(-3，10) C．(10，-3) D．(3，-10)
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 计算：
1
4 2
 
__________．
12. 不等式组
1
2
7 4
x
x
 
≤
的解集是____________．
13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，
这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的
概率是_________．
14. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA．若OA=
2 3
，
则阴影部分的面积为_________．
15. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，点E在边BC上，且BE=
3
5a
，连接AE，将△ABE
沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为_________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. （8分）先化简，再求值：
2
2
1 2
1
2 4 4
x x x
x x x
 
 
 
 
 
 
，其中
3x
．
17. （9分）如图，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点
E是BD
︵
上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点
G．
（1）求证：△ADF≌△BDG．
（2）填空：
①若AB=4，且点E是BD
︵
的中点，则DF的长为__________；
②取 AE
︵
的中点H，当∠EAB的度数为__________时，四边形OBEH为菱形．
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