《河南中考真题数学》2019年河南省中考数学试题及答案

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2019 年河南省中考数学试卷
（满分 120 分，考试时间 100 分钟）
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
1. 的绝对值是（ ）
A．B．C．2 D．-2
2. 成人每天维生素 D的摄入量约为 0.000 004 6 克．数据 0.000 004 6 用科学记数法表示为（
）
A．46×10-7B．4.6×10-7C．4.6×10-6D．
0.46×10-5
3. 如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为（ ）
A．45° B．48° C．50° D．58°
4. 下列计算正确的是（ ）
A．2a+3a=6aB．(-3a)2=6a2
C．(x-y)2=x2-y2D．
5. 如图 1是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图 2．关
于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图相同 B．左视图相同
C．俯视图相同 D．三种视图都不相同
6. 一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3 的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
7. 某超市销售 A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是 5元、3元、2元、1元．某天
的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A．1.95 元B．2.15 元C．2.25 元D．2.75 元
E
D
C
B
A
图
2
图
1
8. 已知抛物线 y=-x2+bx+4 经过(-2，n)和(4，n)两点，则 n的值为（ ）
A．-2 B．-4 C．2 D．4
9. 如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3，分别以点 A，C为圆心，
大于 AC 长为半径作弧，两弧交于点 E．作射线 BE 交AD 于点 F，交 AC 于点 O．若点
O是AC 的中点，则 CD 的长为（ ）
A．B．4 C．3 D．
10. 如图，在△OAB 中，顶点 O(0，0)，A(-3，4)，B(3，4)，将△OAB 与正方形 ABCD 组成
的图形绕点 O顺时针旋转，每次旋转 90°，则第 70 次旋转结束时，点 D的坐标为（
）
A．(10，3) B．(-3，10) C．(10，-3) D．(3，-10)
二、填空题（每小题 3分，共 15 分）
11. 计算： __________．
12. 不等式组 的解集是____________．
13. 现有两个不透明的袋子，一个装有 2个红球、1个白球，另一个装有 1个黄球、2个红球，
这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出 1个球，摸出的两个球颜色相同的
10%
15%
55%
20%
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A
O
O
x
y
A
B
C
D
概率是_________．
14. 如图，在扇形 AOB 中，∠AOB=120°，半径 OC 交弦 AB 于点 D，且 OC⊥OA．若 OA=
，则阴影部分的面积为_________．
15. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=1，BC=a，点 E在边 BC 上，且 BE=，连接 AE，将△AB
E沿AE 折叠，若点 B的对应点 B′落在矩形 ABCD 的边上，则 a的值为_________．
三、解答题（本大题共 8个小题，满分 75 分）
16. （8分）先化简，再求值： ，其中 ．
17. （9分）如图，在△ABC 中，BA=BC，∠ABC=90°，以 AB 为直径的半圆 O交AC 于点 D，
点E是上不与点 B，D重合的任意一点，连接 AE 交BD 于点 F，连接 BE 并延长交 AC 于
点G．
（1）求证：△ADF≌△BDG．
（2）填空：
①若AB=4，且点 E是的中点，则 DF 的长为__________；
② 取的中点 H，当∠EAB 的度数为__________时，四边形 OBEH 为菱形．
D
C
B
A
O
B′
E
D
C
B
A
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