《河南中考真题数学》2018年河南省中考数学试题及答案

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2018 年河南省中考数学试卷
（满分 120 分，考试时间 100 分钟）
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
1.
2
5
的相反数是（ ）
A．
2
5
B．
2
5
C．
5
2
D．
5
2
2. 今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达 214.7 亿元．数
据“214.7 亿”用科学记数法表示为（ ）
A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010 D．0.2147×1011
3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方
体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．厉 B．害 C．了 D．我
4. 下列运算正确的是（ ）
A．
2 3 5
( )x x  
B．
2 3 5
x x x 
C．
3 4 7
x x x 
D．
3 3
2 1x x 
5. 河南省游资源丰富，
2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：
15.3%，
12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是 12.7% B．众数是 15.3%
C．平均数是 15.98% D．方差是 0
6. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足
三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5钱，
还差 45 钱；若每人出 7钱，还差 3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合
伙人数为 x人，羊价为 y钱，根据题意，可列方程组为（ ）
A．
5 45
7 3
y x
y x
 
 
B．
5 45
7 3
y x
y x
 
 
C．
5 45
7 3
y x
y x
 
 
D．
5 45
7 3
y x
y x
 
 
7. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A．
B．
2
x x
C．
23 2x x 
D．
2
( 1) 1 0x  
8. 现有 4张卡片，其中 3张卡片正面上的图案是“♢”，1张卡片正面上的图
案是“♣”，它们除此之外完全相同．把这 4张卡片背面朝上洗匀，从中随
机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）
A．
9
16
B．
3
4
C．
3
8
D．
1
2
9. 如图，已知
□
AOBC 的顶点 O(0，0)，A(-1，2)，点 B在x轴正半轴上．按以
下步骤作图：①以点 O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA，OB
于点 D，E；②分别以点 D，E为圆心，大于
1
2
DE 的长为半径作弧，两弧在
∠AOB 内交于点 F；③作射线 OF，交边 AC 于点 G．则点 G的坐标为（ ）
A．
( 5 1 2)，
B．
( 5 2)，
C．
(3 5 2)，
D．
( 5 2 2)，
10. 如图 1，点 F从菱形 ABCD 的顶点 A出发，沿 A→D→B以1 cm/s 的速度匀
速运动到点 B．图 2是点 F运动时，△FBC 的面积 y（cm2）随时间 x（s）
变化的关系图象，则 a的值为（ ）
A．
5
B．2 C．
5
2
D．
2 5
图1图2
二、填空题（每小题 3分，共 15 分）
11. 计算：
| 5 | 9 
__________．
12. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥AB 于点 O，∠EOD=50°，则∠BOC
的度数为____________．
13. 不等式组
5 2
4 3
x
x
 
≥
的最小整数解是___________．
14. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕AC 的中点 D逆时
针旋转 90°得到△A′B′C′，其中点 B的运动路径为BB'
︵
，则图中阴影部分的面
积为____________．
15. 如图，∠MAN=90°，点 C在边 AM 上，AC=4，点 B为边 AN 上一动点，连
接BC，△A′BC 与△ABC 关于 BC 所在直线对称．D，E分别为 AC，BC 的
中点，连接 DE 并延长交 A′B 所在直线于点 F，连接 A′E．当△A′EF 为直角
三角形时，AB 的长为____________．
三、解答题（本大题共 8个小题，满分 75 分）
16. （8分）共化简，再求值：
2
11
1 1
x
x x
 
 
 
 
 
，其中
2 1x 
．
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