《河南中考真题数学》2018年河南省中考数学试题及答案

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2018 年河南省中考数学试卷
（满分 120 分，考试时间 100 分钟）
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
1. 的相反数是（ ）
A． B．C．D．
2. 今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达 214.7 亿元．数
据“214.7 亿”用科学记数法表示为（ ）
A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010 D．0.2147×1011
3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正
方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．厉 B．害 C．了 D．我
国
我
的
了
害
厉
4. 下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5. 河南省游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：
15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是
（ ）
A．中位数是 12.7% B．众数是 15.3%
C．平均数是 15.98% D．方差是 0
6. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不
足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5
钱，还差 45 钱；若每人出 7钱，还差 3钱．问合伙人数、羊价各是多少？
设合伙人数为 x人，羊价为 y钱，根据题意，可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
7. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
8. 现有 4张卡片，其中 3张卡片正面上的图案是“♢”，1张卡片正面上的图
案是“♣”，它们除此之外完全相同．把这 4张卡片背面朝上洗匀，从中
随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）
A．B．C．D．
9. 如图，已知
□
AOBC 的顶点 O(0，0)，A(-1，2)，点 B在x轴正半轴上．按
以下步骤作图：①以点 O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边
OA，OB 于点 D，E；②分别以点 D，E为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，
两弧在
∠AOB 内交于点 F；③作射线 OF，交边 AC 于点 G．则点 G的坐标为（
）
A．
B．
C．
D．
10. 如图 1，点 F从菱形 ABCD 的顶点 A出发，沿 A→D→B以1 cm/s 的速度匀
速运动到点 B．图 2是点 F运动时，△FBC 的面积 y（cm2）随时间 x（s）
变化的关系图象，则 a的值为（ ）
A．B．2 C．D．
F
D
C
B
A
+
y
/cm
2
x
/s
O
图1 图2
二、填空题（每小题 3分，共 15 分）
11. 计算： __________．
12. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥AB 于点 O，∠EOD=50°，则∠BOC
的度数为____________．
O
G
F
E
D
C
B
A
y
x
A
B
C
D
E
O
13. 不等式组 的最小整数解是___________．
14. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕AC 的中点 D逆
时针旋转 90°得到△A′B′C′，其中点 B的运动路径为，则图中阴影部分的面
积为____________．
A′
D
C′
B′
C
B
A
15. 如图，∠MAN=90°，点 C在边 AM 上，AC=4，点 B为边 AN 上一动点，连
接BC，△A′BC 与△ABC 关于 BC 所在直线对称．D，E分别为 AC，BC 的
中点，连接 DE 并延长交 A′B 所在直线于点 F，连接 A′E．当△A′EF 为直角
三角形时，AB 的长为____________．
N
M
F
E
A
A′
B
C
D
N
M
F
E
A
A′
B
C
D
三、解答题（本大题共 8个小题，满分 75 分）
16. （8分）共化简，再求值： ，其中 ．
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