《河南中考真题数学》2017年河南省中考数学试卷（含解析版）

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2017 年河南省中考数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）下列各数中比 1 大的数是（ ）
A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3
2．（3 分）2016 年，我国国内生产总值达到 74.4 万亿元，数据“74.4 万亿”用
科学记数法表示（ ）
A．74.4×1012 B．7.44×1013 C．74.4×1013 D．7.44×1015
3．（3 分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（ ）
A． B． C． D．
4．（3 分）解分式方程 ﹣2= ，去分母得（ ）
A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3
5．（3 分）八年级某同学 6 次数学小测验的成绩分别为：80 分，85 分，95 分，
95 分，95 分，100 分，则该同学这 6 次成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．95 分，95 分 B．95 分，90 分 C．90 分，95 分 D．95 分，85 分
6．（3 分）一元二次方程 2x2﹣5x﹣2=0 的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
7．（3 分）如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，添加下列条件不能
判定▱ABCD 是菱形的只有（ ）
A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2
8．（3 分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，
并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指
区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都
是正数的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．（3 分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长
为 2 的正方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，AB 的中点是坐标原点 O，固定点 A，B，
把正方形沿箭头方向推，使点 D 落在 y 轴正半轴上点 D′处，则点 C 的对应点 C
′的坐标为（ ）
A．（ ，1） B．（2，1） C．（1， ） D．（2， ）
10．（3 分）如图，将半径为 2，圆心角为 120°的扇形 OAB 绕点 A 逆时针旋转 60
°，点 O，B 的对应点分别为 O′，B′，连接 BB′，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B．2 ﹣ C．2 ﹣ D．4 ﹣
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11．（3 分）计算：23﹣ = ．
12．（3 分）不等式组 的解集是 ．
13．（3 分）已知点 A（1，m），B（2，n）在反比例函数 y=﹣ 的图象上，则 m
与 n 的大小关系为 ．
14．（3 分）如图 1，点 P 从△ABC 的顶点 B 出发，沿 B→C→A 匀速运动到点 A，
图 2 是点 P 运动时，线段 BP 的长度 y 随时间 x 变化的关系图象，其中 M 为曲线
部分的最低点，则△ABC 的面积是 ．
15．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，AB=AC，BC= +1，点 M，N 分别是
边 BC，AB 上的动点，沿 MN 所在的直线折叠∠B，使点 B 的对应点 B′始终落在
边 AC 上，若△MB′C 为直角三角形，则 BM 的长为 ．
三、解答题（本题共 8 个小题，满分 75 分）
16．（8 分）先化简，再求值：（2x+y）
2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中 x= +1，
y= ﹣1．
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