《河南中考真题数学》2016年河南省中考数学试题及答案

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2016 年河南省中考数学试卷
　
一、选择题（每小题 3分，共 24 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.
1．（3分）（2016•河南）﹣ 的相反数是（　　）
A．﹣ B．C．﹣3 D．3
2．（3分）（2016•河南）某种细胞的直径是 0.00000095 米，将 0.00000095 米用科学记数
法表示为（　　）
A．9.5×10 7﹣B．9.5×10 8﹣C．0.95×10 7﹣D．95×10 8﹣
3．（3分）（2016•河南）下列几何体是由 4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视
图相同的是（　　）
A．B．C．D．
4．（3分）（2016•河南）下列计算正确的是（　　）
A． ﹣ = B．（﹣3）2=6 C．3a42a﹣2=a2D．（﹣a3）2=a5
5．（3分）（2016•河南）如图，过反比例函数 y= （x＞0）的图象上一点 A作AB x⊥轴
于点 B，连接 AO，若 SAOB△=2，则 k的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．（3分）（2016•河南）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE 垂直平
分AC 交AB 于点 E，则 DE 的长为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
7．（3分）（2016•河南）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩
的平均数与方差：
甲乙丙丁
平均数（cm）185 180 185 180
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．（3分）（2016•河南）如图，已知菱形 OABC 的顶点 O（0，0），B（2，2），若菱形
绕点 O逆时针旋转，每秒旋转 45°，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D的坐标为（　　）
A．（1，﹣1） B．（﹣1，﹣1） C．（ ，0） D．（0，﹣ ）
　
二、填空题（每小题 3分，共 21 分）
9．（3分）（2016•河南）计算：（﹣2）0﹣=　　　　　　．
10．（3分）（2016•河南）如图，在▱ABCD 中，BE AB⊥交对角线 AC 于点 E，若
∠1=20°，则∠2的度数为　　　　　　．
11．（3分）（2016•河南）若关于 x的一元二次方程 x2+3x k=0﹣ 有两个不相等的实数根，
则k的取值范围是　　　　　　．
12．（3分）（2016•河南）在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了 4组
进行活动，该班小明和小亮同学被分在一组的概率是　　　　　　．
13．（3分）（2016•河南）已知 A（0，3），B（2，3）是抛物线 y= x﹣2+bx+c 上两点，该
抛物线的顶点坐标是　　　　　　．
14．（3分）（2016•河南）如图，在扇形 AOB 中，∠AOB=90°，以点 A为圆心，OA 的长
为半径作 交 于点 C，若 OA=2，则阴影部分的面积为　　　　　　．
15．（3分）（2016•河南）如图，已知 AD BC∥，AB BC⊥，AB=3，点 E为射线 BC 上一
个动点，连接 AE，将△ABE 沿AE 折叠，点 B落在点 B′处，过点 B′作AD 的垂线，分别交
AD，BC 于点 M，N．当点 B′为线段 MN 的三等分点时，BE 的长为　　　　　　．
　
三、解答题（本大题共 8小题，满分 75 分）
16．（8分）（2016•河南）先化简，再求值：
（ ﹣1）÷，其中 x的值从不等式组 的整数解中选取．
17．（9分）（2016•河南）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中
20 名成员一天行走的步数，记录如下：
5640 6430 6520 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 7326 6830 8648
8753 9450 9865 7290 7850
对这 20 个数据按组距 1000 进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分组统计表
组别 步数分组 频数
A5500≤x＜6500 2
B6500≤x＜7500 10
C7500≤x＜8500 m
D8500≤x＜9500 3
E9500≤x＜10500 n
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：m=　　　　　　，n=　　　　　　；
（2）补全频数发布直方图；
（3）这 20 名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在　　　　　　组；
（4）若该团队共有 120 人，请估计其中一天行走步数不少于 7500 步的人数．
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