《河南中考真题数学》2011年河南省中考数学试题及答案

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2011 年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷
数 学
注意事项：
1. 本试卷共 8页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠
笔直接答在试卷上.
2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚.
参考公式：二次函数
2( 0)y ax bx c a  
图象的顶点坐标为
2
4
( , )
2 4
b ac b
a a
.
一、选择题（每小题 3分，共 18 分）
下列各小题均有四个答案，其 中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后
括号内.
1. －5的绝对值 【 】
（A）5（B）－5（C）
1
5
（D）
1
5
2. 如图，直线 a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，则∠2的大小为 【 】
（A）35° （B）145° （C）55° （D）125°
3. 下列各式计算正确的是 【 】
（A）
0 1
1
( 1) ( ) 3
2
 
（B）
2 3 5 
（C）
2 2 4
2 4 6a a a 
（D）
2 3 6
( )a a
4.不等式
5. 某农科所对甲、乙两种小麦各选用 10 块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平
均亩产量分别是
=610 千克，
x乙
=608 千克，亩产量的方差分别是
2
S甲
=29. 6，
2
S乙
=2. 7.
则关于两种小麦推广种植的合理决策是 【 】
x+2＞0，
x－1≤2
的解集在数轴上表示正确的是 【 】
（A）甲的平均亩产量较高，应推广甲
（B）甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广
（C）甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲
（D）甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙
6. 如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点 O
旋转 180°到乙位置，再将它向下平移 2个单位长到丙位置，则小花顶点 A在丙位置中的对
应点 A′的坐标为 【 】
（A）（3，1） （B）（1，3） （C）（3，－1） （D）（1，1）
二、填空题 （每小题 3分，共 27 分）
7. 27 的立方根是 。
8. 如图，在△ABC 中，AB=AC，CD 平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC 的度数为 .
9. 已知点
( , )P a b
在反比例函数
2
yx
的图象上，若点 P关于 y轴对称的点在反比例函
数
k
yx
的图象上，则 k的值为 .
10. 如图，CB 切
⊙
O于点 B，CA 交
⊙
O于点 D且AB 为
⊙
O的直径，点 E是
ABD
上 异
于点 A、D的一点.若∠C=40°，则∠E的度数为 .
11.点
1
(2, )A y
、
2
(3, )B y
是二次函数
22 1y x x 
的图象上两点，则
1
y
与
2
y
的大小
关系为
1
y
2
y
（填“＞”、“＜”、“＝”）.
12.现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为 1、2的两个小球，另—个装有标
号分别为 2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出 1个小
球，两球标号恰好相同的概率是 。
13.如图，在四边形 ABCD 中，∠A=90°，AD=4，连接 BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P
是BC 边上一动点，则 DP 长的最小值为 。
14．如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为 .
15.如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2
3
，点
E是BC 边的中点，△DEF 是等边三角形，DF 交AB 于点 G，则△BFG 的周长为 .
三、解答题 (本大题共 8个小题，满分 75 分)
16. （8分）先化简
2
2
1 4 4
(1 )
1 1
x x
x x
 
 
 
，然后从－2≤x≤2 的范围内选取一个合适的
整数作为 x的值代入求值.
17. （9分）如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，延长 CB 到点 E，使 BE=AD，连接 DE
交AB 于点 M.[来源:学#科#网Z#X#X#K]
（1）求证：△AMD≌△BME；
（2）若 N是CD 的中点，且 MN =5，BE=2，求 BC 的长.
18.(9 分)为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如
右的调查问卷(单选).
在随机调查了奉市全部 5 000 名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：
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