《河北中考真题数学》2022年河北省中考数学真题 （解析版）

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2022 年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
一、选择题（本大题共 16 个小题．1~10 小题每题 3分，11~16 小题每题 2分，共 42 分．在每
小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 计算
3
a a
得
?
a
，则“？”是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】运用同底数幂相除，底数不变，指数相减，计算即可．
【详解】
3 3 1 2
a a a a
 
，则“？”是2，
故选：C．
【点睛】本题考查同底数幂的除法；注意
m n m n
a a a
 
．
2. 如图，将△ABC 折叠，使 AC 边落在 AB 边上，展开后得到折痕 l，则 l是△ABC 的（ ）
A. 中线 B. 中位线 C. 高线 D. 角平分线
【答案】D
【解析】
【分析】根据折叠的性质可得
CAD BAD  
，作出选择即可．
【详解】解：如图，
∵由折叠的性质可知
CAD BAD  
，
∴AD 是
BAC
的角平分线，
故选：D．
【点睛】本题考查折叠的性质和角平分线的定义，理解角平分线的定义是解答本题的关键．
3. 与
1
32
相等的是（ ）
A.
B.
1
32
C.
1
32
 
D.
1
32
【答案】A
【解析】
【分析】根据
1 7
32 2
 
，分别求出各选项的值，作出选择即可．
【详解】A、
1 7
32 2
 
，故此选项符合题意；
B、
1 5
32 2
 
，故此选项不符合题意；
C、
1 5
32 2
 
，故此选项不符合题意；
D、
1 7
32 2
 
，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解答本题的关键．
4. 下列正确的是（ ）
A.
4 9 2 3  
B.
4 9 2 3  
C.
4 2
9 3
D.
4.9 0.7
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次根式的性质判断即可．
【详解】解：A.
4 9 13 2 3  
，故错误；
B
.
4 9 2 3  
，故正确；
C.
4 8 2
9 3 3 
，故错误；
D.
4.9 0.7
，故错误；
故选：B．
【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键．
5. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC 与四边形 BCDE 的外角和的度数分别为
，
，则正
确的是（ ）
A.
0
 
 
B.
0
 
 
C.
0
 
 
D. 无法比较
与
的大小
【答案】A
【解析】
【分析】多边形的外角和为
360
，△ABC 与四边形 BCDE 的外角和均为
360
，作出选择即可．
【详解】解：∵多边形的外角和为
360
，
∴△ABC 与四边形 BCDE 的外角和
与
均为
360
，
∴
0
 
 
，
故选：A．
【点睛】本题考查多边形的外角和定理，注意多边形的外角和为
360
是解答本题的关键．
6. 某正方形广场的边长为
2
4 10 m
，其面积用科学记数法表示为（ ）
A.
4 2
4 10 m
B.
4 2
16 10 m
C.
5 2
1.6 10 m
D.
4 2
1.6 10 m
【答案】C
【解析】
【分析】先算出面积，然后利用科学记数法表示出来即可．
【详解】解：面积为：
2 2 4 5 2
4 10 4 10 =16 10 =1.6 10   （m ）
，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．
7. ①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由 6个小正方体构成的长方体，
则应选择（ ）
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