《河北中考真题数学》2010年河北省中考数学试题及答案

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2010 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 2分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．计算 3×(
2) 的结果是
A．5 B．
5 C．6 D．
6
2．如图 1，在△ABC 中，D是BC 延长线上一点，
∠B= 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于
A．60° B．70°
C．80° D．90°
3．下列计算中，正确的是
A．
020
B．
2
aaa
C．
9 3 
D．
623 )( aa
4．如图 2，在
□
ABCD 中，AC 平分∠DAB，AB = 3，
则
□
ABCD 的周长为
A．6 B．9
C．12 D．15
5．把不等式
2x
< 4 的解集表示在数轴上，正确的是
6．如图 3，在 5×5 正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C三点，
那么这条圆弧所在圆的圆心是
A．点 PB．点 QC．点 RD．点 M
7．化简
ba
b
ba
a
22
的结果是
A．
B．
ba
C．
ba
D．1
8．小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1元和 5元的纸币共 12 张．设所用的 1元纸币为
x张，根据题意，下面所列方程正确的是
A．
48)12(5 xx
B．
48)12(5 xx
C．
48)5(12 xx
D．
48)12(5 xx
9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为 15 km/h，水流速度
为5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返
回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为 t（h），航行的路程为 s（km），则 s与t的函
数图象大致是
A
B
C
D
图2
A
B
C
D
40°
120°
图1
M
R
Q
图3
A
B
C
P
A
-2
0
B
D
2
0
C
0
-2
2
0
图9
A
B
O
10．如图 4，两个正六边形的边长均为 1，其中一个正六边形的一
边 恰
在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮
廓 线
的周长是
A．7 B．8
C．9 D．10
11．如图 5，已知抛物线
cbxxy 2
的对称轴为
2x
，点 A，
B均在抛物线上，且 AB 与x轴平行，其中点 A的坐标为
（0，3），则点 B的坐标为
A．（2，3）B．（3，2）
C．（3，3）D．（4，3）
12．将正 方 体骰 子（ 相 对 面 上 的 点 数分 别 为 1和6、2和5、
3和4）放置于水平桌面上，如图 6-1．在图 6-2 中，将骰子
向右翻滚 90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°，则完成
一次变换．若骰子的初始位置为图 6-1 所示的状态，那么按
上述规则连续完成 10 次变换后，骰子朝上一面的点数是
A．6 B．5 C．3 D．2
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分．把答案写在题中横线上）
13．
5
的相反数是 ．
14．如图 7，矩形 ABCD 的顶点 A，B在数轴上， CD = 6，点 A
对应的数为
1
，则点 B所对应的数为 ．
15．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价
格，主持人要求他从图 8的四张卡片中任意拿走一张，使
剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价
格．若商品的价格是 360 元，那么他一次就能猜中的概率
是 ．
16．已知 x= 1 是一元二次方程
0
2nmxx
的一个根，则
22 2nmnm
的值为 ．
O
x
y
A
图5
x= 2
B
A
0
图7
B
C
D
3
5
6
0
图8
图4
图6-1
图6-2
向右翻滚 90°
逆时针旋转 90°
t
s
O
A
t
s
O
B
t
s
O
C
t
s
O
D
17．某盏路灯照射的空间可以看成如图 9所示的圆锥，它的高 AO = 8 米，母线 AB 与底面半
径OB 的夹角为
，
3
4
tan
，
则圆锥的底面积是 平方米（结果保留π）．
18．把三张大小相同的正方形卡片 A，B，C叠放在一个底面为
正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若
按图 10-1 摆放时，阴影部分的面积为 S1；若按图 10-2 摆
放时，阴影部分的面积为 S2，则 S1S2
（填“＞”、“＜”
或“=”）．
三、解答题（本大题共 8个小题，共 78 分．解答应写出文字说
明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分 8分）解方程：
1
2
1
1
xx
．
20．（本小题满分 8分）如图 11-1，正方形 ABCD 是一个 6 × 6 网格电子屏的示意图，其中每
个小正方形的边长为 1．位于 AD 中点处的光点 P按图 11-2 的程序移动．
（1）请在图 11-1 中画出光点 P经过的路径；
（2）求光点 P经过的路径总长（结果保留π）．
21．（本小题满分 9分）甲、乙两校参加区教育局举办
的 学 生
英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现
学 生 成
绩分别为 7分、8分、9分、10 分（满分为 10 分）．依
据 统 计
绕点 A顺时针旋转 90°
绕点 B顺时针旋转 90°
绕点 C顺时针旋转 90°
图11-2
输入点 P
输出点
绕点 D顺时针旋转 90°
甲校成绩统计表
图10-1
A
C
B
C
B
A
图10-2
A
D
图11-1
B
C
P
乙校成绩扇形统计图
图12-1
10 分
9分
8分
72°
54°°
7分
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