《河北中考真题数学》2010年河北省中考数学试题及答案

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BCD

40° 120°

图1

图2

-20

-2

图3

2010 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷

一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 2分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1．计算 3×( 2)的结果是

A．5 B．5 C．6 D．6

2．如图 1，在△ABC 中，D是BC 延长线上一点，

∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于

A．60° B．70°

C．80° D．90°

3．下列计算中，正确的是

A． B．C． D．

4．如图 2，在

□

ABCD 中，AC 平分∠DAB，AB=3 ，

则

□

ABCD 的周长为

A．6 B．9

C．12 D．15

5．把不等式 <4 的解集表示在数轴上，正确的是





6．如图 3，在 5×5 正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C三点，

那么这条圆弧所在圆的圆心是

A．点 P B．点 Q C．点 R D．点 M

7．化简的结果是

A． B． C． D．1

8．小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1元和 5元的纸币共 12 张．设所用的 1元纸币为

x张，根据题意，下面所列方程正确的是

A． B．

C． D．



 



aaa 

9 3 

623 )( aa 

2x



ba 

ba ba 

48)12(5  xx

48)5(12  xx 48)12(5  xx

图4

图5

x=2

图6-1 图6-2

向右翻滚 90° 逆时针旋转 90°

9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为 15km/h，水流速

度为 5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航

行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为 t（h），航行的路程为 s（km），则 s与

t的函数图象大致是

10．如图 4，两个正六边形的边长均为 1，其中一个正六边形的一边恰在

另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周

长是

A．7 B．8

C．9 D．10

11．如图 5，已知抛物线的对称轴为，点

A，

B均在抛物线上，且 AB 与x轴平行，其中点 A的坐标为

（0，3），则点 B的坐标为

A．（2，3 ）B．（3，2 ）

C．（3，3 ）D．（4，3）

12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1和6、2和5、

3和4）放置于水平桌面上，如图 6-1．在图 6-2 中，将骰子

向右翻滚 90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°，则完成

一次变换．若骰子的初始位置为图 6-1 所示的状态，那么按

上述规则连续完成 10 次变换后，骰子朝上一面的点数是

A．6 B．5 C．3 D．2

二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分．把答案写在题中横线上）

13．的相反数是．

14．如图 7，矩形 ABCD 的顶点 A，B在数轴上，CD=6，点 A对应的数为，则点 B所对

cbxxy 

2x

5

1

图7

3560

图8

图9



图10-1

图10-2

绕点 A顺时针旋转 90°

绕点 B顺时针旋转 90°

绕点 C顺时针旋转 90°

图11-2

输入点 P

输出点

绕点 D顺时针旋转 90°

图11-1

应的数为．

15．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，

主持人要求他从图 8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下

的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．

若商品的价格是 360 元，那么他一次就能猜中的概率是．

16．已知 x=1 是一元二次方程的一个根，则

的值为 ．

17．某盏路灯照射的空间可以看成如图 9所示的圆锥，它的高

AO=8 米，母线AB 与底面半径 OB 的夹角为，，

则圆锥的底面积是平方米（结果保留π）．

18．把三张大小相同的正方形卡片 A，B，C叠放在一个底面

为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．

若按图 10-1 摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图 10-2

摆放时，阴影部分的面积为S2，则 S1S2“ ”（填＞、

“ ” “＜或 =”）．

三、解答题（本大题共 8个小题，共 78 分．解答应写出文字

说明、证明过程或演算步骤）

19．（本小题满分8分）解方程：．

20．（本小题满分8分）如图 11-1，正方形 ABCD 是一个 6×6 网格电子屏的示意图，其中每

个小正方形的边长为 1．位于 AD 中点处的光点P按图 11-2 的程序移动．

（1）请在图 11-1 中画出光点P经过的路径；

（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．

 nmxx

2nmnm 



tan 







xx

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