《河北中考真题数学》2009年河北省中考数学试卷及答案

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x
y
O
图3
2009 年河北省初中毕业生升学文化课考试
数 学 试 卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟．
卷Ⅰ（选择题，共 24 分）
注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结
束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试
卷上无效．
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 2分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．
3
( 1)
等于（ ）
A．－1 B．1 C．－3 D．3
2．在实数范围内，
x
有意义，则 x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x≤0 C．x＞0 D．x＜0
3．如图 1，在菱形 ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对
角线 AC 等于（ ）
A．20 B．15
C．10 D．5
4．下列运算中，正确的是（ ）
A．
34 mm
B．
( )m n m n  
C．
D．
mmm 22
5．如图 2，四个边长为 1的小正方形拼成一个大正方形，A、
B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为 1，P是⊙O上的点，
且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
6．反比例函数
1
yx
（x＞0）的图象如图 3所示，随着 x值的
增大，y值（ ）
A．增大 B．减小
C．不变 D．先减小后增大
7．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．某个数的绝对值小于 0 B．某个数的相反数等于它本身
C．某两个数的和小于 0 D．某两个负数的积大于 0
8．图 4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其
中AB、CD 分 别 表 示 一 楼 、二 楼 地 面 的 水平 线 ，
∠ABC=150°，BC 的长是 8 m，则乘电梯从点 B到点
B
A
C
D
图1
P
O
B
A
图2
A
B
C
D
150°
图4
h
4=1+3 9=3+6 16=6+10
图7
…
C上 升 的高度 h是（ ）
A．
83
3
m B．4 m
C．
4 3
m D．8 m
9．某车的刹车距离 y（m）与开始刹车时的速度 x（m/s）之间满足二次函数
2
1
20
y x
（x＞
0），若该车某次的刹车距离为 5 m，则开始刹车时的速度为（ ）
A．40 m/s B．20 m/s
C．10 m/s D．5 m/s
10．从棱长为 2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1的小正方
体，得到一个如图 5所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）
A．20 B．22
C．24 D．26
11．如图 6所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图
象应为（ ）
12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把 1、4、9、
16 … 这样的数称为“正方形数”．
从图 7中可以发现，任何一个大于 1
的“正方形数”都可以看作两个相邻
“三角形数”之和．下列等式中，符
合这一规律的是（ ）
A．13 = 3+10 B．25 = 9+16
C．36 = 15+21 D．49 = 18+31
x
O
y
x
-2
- 4
A
D
C
B
O
4
2
y
O
2
- 4
y
x
O
4
- 2
y
x
取相反数
×2
＋4
图6
输入 x
输出 y
图5
2009 年河北省初中毕业生升学文化课考试
数 学 试 卷
卷Ⅱ（非选择题，共 96 分）
注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
题号
二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分．把答案
写在题中横线上）
13．比较大小：－6－8．（填“＜”、“=”或“＞”）
14．据中国科学院统计，到今年 5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约
为12 000 000 千瓦．12 000 000 用科学记数法表示为 ．
15．在一周内，小明坚持自测体温，每天 3次．测量结果统计如下表：
体温（℃）
36.1
36.2
36.3
36.4
36.5
36.6
36.7
次 数
2
3
4
6
3
1
2
则这些体温的中位数是 ℃．
16．若 m、n互为倒数，则
2( 1)mn n 
的值为 ．
17．如图 8，等边△ABC 的边长为 1 cm，D、E分别是 AB、
AC 上的点，将△ADE 沿直线 DE 折叠，点 A落在点
A
处，且点
A
在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长
为cm．
18．如图 9，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中
加入水后，一根露出水面的长度是它的
1
3
，另一根露
出水面的长度是它的
1
5
．两根铁棒长度之和为 55 cm，
此时木桶中水的深度是 cm．
三、解答题（本大题共 8个小题，共 78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分 8分）
总 分
核分人
得 分
评卷人
得 分
评卷人
图9
A
B
C
图8
D
E
A′
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