《河北中考真题数学》2008年河北省中考数学试题及答案

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2008 年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟．
卷Ⅰ（选择题，共 20 分）
注意事项：
1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考
人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．
一、选择题（本大题共 10 个小题；每小题 2分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．
8
的倒数是（ ）
A．
8
B．
8
C．
1
8
D．
1
8
2．计算
2 2
3a a
的结果是（ ）
A．
2
3a
B．
2
4a
C．
4
3a
D．
4
4a
3．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图 1所示，
则这个不等式组可能是（ ）
A．
4
1
x
x
，
≤
B．
4
1
x
x
，
≥
C．
D．
4
1
x
x
 
≤ ，
4．据河北电视台报道，截止到 2008 年5月21 日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区
的捐款 15 510 000 元．将 15 510 000 用科学记数法表示为（ ）
A．
8
0.1551 10
B．
4
1551 10
C．
7
1.551 10
D．
6
15.51 10
5．图 2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）
A．点
P
B．点
O
C．点
M
D．点
N
6．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007 年投入 3 000 万元，预计 2009
年投入 5 000 万元．设教育经费的年平均增长率为
x
，根据题意，下面所列方程正确的
是（ ）
A．
2
3 000(1 ) 5 000x 
B．
2
3 000 5 000x
C．
2
3 000(1 ) 5 000x ％
D．
2
3 000(1 ) 3 000(1 ) 5 000x x 
7．如图 3，已知
O
的半径为 5，点
O
到弦
AB
的距离为 3，则
O
上
到弦
AB
所在直线的距离为 2的点有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为 1，2，3，4，5，6）．下
4
0
1
图1
O
P
M
N
图2
O
B
A
图3
列事件中是必然事件的是（ ）
A．两枚骰子朝上一面的点数和为 6 B．两枚骰子朝上一面的点数和不小于 2
C．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数
9．如图 4，正方形
ABCD
的边长为 10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形
ABCD
的顶点上，且它们的各边与正方形
ABCD
各边平行或垂直．若小正方形的边长
为
x
，且
0 10x≤
，阴影部分的面积为
y
，则能反映
y
与
x
之间函数关系的大致图象
是（ ）
10．有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字
牌，如图 5-1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对
调，再将转盘顺时针旋转
90
，则完成一次变换．图 5-2，图 5-3 分别表示第 1次变换和
第2次变换．按上述规则完成第 9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ）
A．上 B．下 C．左 D．右
2008 年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
卷Ⅱ（非选择题，共 100 分）
注意事项：
1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
二、填空题（本大题共 8个小题；每小题 3分，共 24 分．把答案写在题中横线上）
11．如图 6，直线
a b∥
，直线
c
与
a b，
相交．若
1 70 
，
则
2 _____ 
．
12．当
x
时，分式
3
1x
无意义．
x
A
D
C
B
图4
y
x
10
O
100
A．
y
x
10
O
100
B．
y
x
10
O
100
C．
5
y
x
10
O
100
D．
众
志
成
城
图5-1
成
城
众
志
图5-2
志
成
城
众
第1次变换
城
众
志
成
图5-3
成
城
众
志
第2次变换
…
1
2
b
a
图6
c
13．若
m n，
互为相反数，则
5 5 5m n  
．
14．如图 7，
AB
与
O
相切于点
B
，
AO
的延长线交
O
于点
C
，
连结
BC
．若
36A 
，则
______C 
．
15．某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表：
则这些学生成绩的众数为 ．
16．图 8所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，
每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g．
17．点
(2 31)P m ，
在反比例函数
1
yx
的图象上，则
m
．
18．图 9-1 是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个
全等的直角三角形围成的．若
6AC
，
5BC
，将四个直角三角形中边长为 6的直角
边分别向外延长一倍，得到图 9-2 所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ．
三、解答题（本大题共 8个小题；共 76 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分 7分）
已知
2x 
，求
2
1 2 1
1x x
x x
 
 
 
 
 
的值．
成绩/分
3
4
5
6
7
8
9
10
人数
1
1
2
2
8
9
15
12
A
B
C
图9-1
图9-2
C
O
A
B
图7
巧克力
果冻
50g 砝码
图8
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