《河北中考真题数学》《精准解析》河北省2020年中考数学试题（原卷版）

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2020 年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分.1~10 小题各 3分，11~16 小题各 2分．在每小题
给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图，在平面内作已知直线
m
的垂线，可作垂线的条数有（ ）
A. 0条B. 1条C. 2条D. 无数条
2.墨迹覆盖了等式“
3
x
2
x x
（
0x
）”中的运算符号，则覆盖的是（ ）
A. ＋ B. － C. × D. ÷
3.对于①
3 (1 3 )x xy x y  
，②
2
( 3)( 1) 2 3x x x x  
，从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算
C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解
4.如图的两个几何体分别由 7个和 6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ）
A
.
仅主视图不同 B. 仅俯视图不同
C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同
5.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是
a
元/千克，发现这四个单价的中位
数恰好也是众数，则
（ ）
A. 9B. 8C. 7D. 6
6.如图 1，已知
ABC
，用尺规作它
的
角平分线．
如图 2，步骤如下，
第一步：以
B
为圆心，以
a
为半径画弧，分别交射线
BA
，
BC
于点
D
，
E
；
第二步：分别以
D
，
E
为圆心，以
b
为半径画弧，两弧在
ABC
内部交于点
P
；
第三步：画射线
BP
．射线
BP
即为所求．
下列正确的是（ ）
A.
a
，
b
均无限制 B.
0a
，
1
2
b DE
的长
C.
a
有最小限制，
b
无限制 D.
0a
，
1
2
b DE
的长
7.若
a b¹
，则下列分式化简正确的是（ ）
A.
2
2
a a
b b
B.
2
2
a a
b b
C.
2
2
a a
b b
D.
1
2
1
2
aa
b
b
8.在如图所示的网格中，以点
O
为位似中心，四边形
ABCD
的位似图形是（ ）
A. 四边形
NPMQ
B. 四边形
NPMR
C. 四边形
NHMQ
D. 四边形
NHMR
9.若
 
2 2
9 1 11 1 8 10 12
k
 
，则
k
（ ）
A. 12 B. 10 C. 8D. 6
10.如图，将
ABC
绕边
AC
的中点
O
顺时针旋转 180°．嘉淇发现，旋转后的
CDA
与
ABC
构成平行
四边形，并推理如下：
点
A
，
C
分别转到了点
C
，
A
处，
而点
B
转到了点
D
处．
∵
CB AD
，
∴四边形
ABCD
是平行四边形．
小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵
CB AD
，”和“∴四边形……”之间作补充．下列正确
的是（ ）
A. 嘉淇推理严谨，不必补充 B. 应补充：且
AB CD
，
C. 应补充：且
//AB CD
D. 应补充：且
OA OC
，
11.若
k
为正整数，则
( )k
k k
k k k   
个
（ ）
A.
2k
k
B.
2 1k
k
C.
2k
k
D.
2k
k
12.如图，从笔直的公路
l
旁一点
P
出发，向西走
6km
到达
l
；从
P
出发向北走
6km
也到达
l
．下列说法错
．
误
．
的是（ ）
A. 从点
P
向北偏西 45°走
3km
到达
l
B. 公路
l
的走向是南偏西 45°
C. 公路
l
的走向是北偏东 45°
D. 从点
P
向北走
3km
后，再向西走
3km
到达
l
13.已知光速为 300000 千米秒，光经过
t
秒（
1 10t 
）传播的距离用科学记数法表示为
10n
a
千米，则
n
可能为（ ）
A. 5B. 6C. 5或6D. 5或6或7
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