《海南中考真题数学》2013海南省中考数学试题及答案

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海南省 2013 年初中毕业生学业考试
数 学 科 试 题
（考试时间：100 分钟 满分：120 分）
一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3分）
在下列各题的四个备选答案中，有且只有是一个正确的，请在答题卡上把你认为正确的
答案的字母代号按要求
．．．
用2B铅笔涂黑．
1．（2013 海南，1，3分）－5的绝对值是
A．
1
5
B．－5 C．5 D．
1
5
2．（2013 海南，2，3分）若代数式 x＋3的值是 2，则 x等于
A．1 B．－1 C．5 D．－5
3．（2013 海南，3，3分）下列计算正确的是
A．x2·x3＝x6B．（x2）3＝x8C．x2＋x3＝x5D．x6÷x3＝x3
4．（2013 海南，4，3分）某班 5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是：35、
40、37、38、40，则这组数据的众数是
A．37 B．40 C．38 D．35
5．（2013 海南，5，3分）右图是由 5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为
A
B
C
D
6．（2013 海南，6，3分）下列各数中，与
3
的积为有理数的是
A．
2
B．
3 2
C．
2 3
D．
2 3
7．（2013 海南，7，3分）“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量 57000 吨，
满载排水量 67500 吨．数据 67500 用科学记数法表示为
A．675×102B．67.5×103C．6.75×104D．6.75×105
8．（2013 海南，8，3分）如图，在ABCD 中，AC 与BD 相交于点 O，则下列结论不一定
．．．
成立的是
A．BO＝DO B．CD＝AB
C．∠BAD＝∠BCD D．AC＝BD
9．（2013 海南，9，3分）一个三角形的三条边长分别为 1、2、x，则 x的取值范围是
A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜3
10．（2013 海南，10，3分）今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分
别收获荔枝 8600kg 和9800kg，甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少 60kg，问甲荔枝园平均
每亩收获荔枝多少 kg？设甲荔枝园平均每亩收获荔枝 xkg，根据题意，可得方程
A．
8600 9800
60x x
B．
8600 9800
60x x
C．
8600 9800
60x x
D．
8600 9800
60x x
11．（2013 海南，11，3分）现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄，若
从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有
．．．
蛋黄的概率是
A．
B．
1
2
C．
1
4
D．
2
3
12．（2013 海南，12，3分）如图，在⊙O中，弦 BC＝1，点 A是圆上一点，且∠BAC＝30
°，则⊙O的半径是
A．1 B．2 C．
3
D．
5
13．（2013 海南，13，3分）如图，将△ABC 沿BC 方向平移得到△DCE，连结 AD，下列条
件中能够判定四边形 ACED 为菱形的是
A．AB＝BC B．AC＝BC．∠B＝60° D．∠ACB＝60°
14．（2013 海南，14，3分）直线 l1∥l2∥l3，且 l1与l2的距离为 1，l2与l3的距离为 3．把一
块含有 45°角的直角三角板如图放置，顶点 A、B、C恰好分别落在三条直线上，AC 与
直线 l2交于点 D，则线段 BD 的长度为
A．
25
4
B．
25
3
C．
20
3
D．
15
4
二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4分）
15．（2013 海南，15，4分）分解因式：a2－b2＝ ．
16．（2013 海南，16，4分）点（2，y1）、（3，y2）在函数 y＝
2
x
的图象上，则 y1y2
（填“＞”或“＝”或“＜”）．
17．（2013 海南，17，4分）如图，AB∥CD，AE＝AF，CE 交AB 于点 F，∠C＝110°，则
∠A＝°．
18．（2013 海南，18，4分）如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝8，∠B＝
60°，则 BC＝ ．
三、解答题（本大题满分 62 分）
19．（满分 10 分）
（1）（2013 海南，19（1），5分）计算：
2
1
4 ( ) 25 3
36
 
；
（2）（2013 海南，19（2），5分）计算：a（a－3）－(a－1)2
20．（2013 海南，20，8分）据悉，2013 年财政部核定海南省发行的 60 亿元地方政府“债券
资金”，全部用于交通等重大项目建设．如下是 60 亿元“债券资金”分配统计图：
根据以上信息，完成下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，a＝ ，b＝ （a、b都精确到 0.1）；
（3）在扇形统计图中，“教育文化”对应的扇形圆心角的度数为 °（精确到 1°）．
21．（2013 海南，21，9分）如图，在正方形网格中，△ABC 各顶点都在格点上，点 A、C
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