《海南中考真题数学》2010年海南中考数学试题及答案

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A
B
D
C
A
B
C
D
O
海南省 2010 年初中毕业学业考试
数学科试题
一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3分）
1．－2的绝对值等于（ ）
A．－2 B．－ 1
2C．1
2D．2
2．计算－a－a的结果是（ ）
A．0 B．2aC．－2aD．a2
3．在平面直角坐标系中，点 P(2，3)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图所示几何体的主视图是（ ）
A
B
C
D
5．同一平面内，半径是 2cm 和3cm 的两圆的圆心距为 5cm，则它们的位置关系是（ ）
A．相离 B．相交 C．外切 D．内切
6．若分式 1
x－1
有意义，则 x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x≠0
7．如图，a、b、c分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定全等的三角形是（ ）
A
C
B
a
c
b
72°
50°
a
a
a
a
b
b
b
50°
50°
50°
72°
A
B
C
D
8．方程 3x－1＝0的根是（ ）
A．3 B．1
3C．－ 1
3D．－3
9．在正方形网格中，∠
的位置如图所示，则 tan
的值是（ ）
A．3
3B．5
3C．1
2D．2
10．如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AC 与BD 相交于点 O，
则下列三角形中，与△BOC 一定相似的是（ ）
A．△ABD B．△DOA
C．△ACD D．△ABO
11．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC 于点 D，
则下列结论不一定成立的是（ ）
A．AD＝BD B．BD＝CD
C．∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C
12．在双曲线 y＝1－k
x
的任一支上，y都随 x的增大而增大，则 k的值可以是（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
二、填空题（本大题满分 18 分，每小题 3分）
13．计算：a2·a3＝ ．
14．某工厂计划
a
天生产 60 件产品，则平均每天生产该产品__________件．
15．海南省农村公路通畅工程建设，截止 2009 年9月30 日，累计完成投资约 4 620 000 000
元，数据 4 620 000 000 用科学记数法表示应为 ．
16．一道选择题共有四个备选答案，其中只有一个是正确的，
若有一位同学随意选了其中一个答案，那么他选中正确答
案的概率是 ．
17．如图，在□ABCD 中，AB＝6cm，∠BCD 的平分线交 AD
于点 E，则 DE＝cm．
18．如图，将半径为 4cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆
心O，则折痕 AB 的长度为 cm．
三、解答题（本大题满分 56 分）
19．（每小题 4分，满分 8分）
(1)计算：10―(―1
3)×32； (2)解方程： 1
x－1－1＝0．
20．(8分)从相关部门获悉，2010 年海南省高考报名人数共 54741 人，下图是报名考生分类
统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)2010 年海南省高考报名人数中，理工类考生___________人；
(2)请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图(百分率精确到 0.1%)；
(3)假如你绘制图中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为 °(精
确到 1°)．
21．(8分)如图，在正方形网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐
标系解答下列问题：
(1)将△ABC 向右平移 5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
A
B
C
E
D
A
O
B
2.5%
18698
1383
1150
类别
2010 年海南省高考报名考生分类条形统计图
人数
2010 年海南省高考报名考生分类扇形统计图
2.1%
A
E
B
C
D
F
G
H
(2)画出△ABC 关于 x轴对称的△A2B2C2；
(3)将△ABC 绕原点 O旋转 180°，画出旋转后的△A3B3C3；
(4)在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，
△________与△________成轴对称；
△________与△________成中心对称．
22．(8分)2010 年上海世博会入园门票有 11 种之多，其中“指定日普通票”价格为 200 元
一张，“指定日优惠票”价格为 120 元一张，某门票销售点在 5月1日开幕式这一天共
售出这两种门票 1200 张，收入 216000 元，该销售点这天分别售出这两种门票多少张？
23．(11 分)如图，四边形 ABCD 和四边形 AEFG 均为正方形，连接 BG 与DE 相交于点 H．
(1)证明：△ABG≌△ADE；
(2)试猜想∠BHD 的度数，并说明理由；
(3)将图中正方形 ABCD 绕点 A逆时针旋转(0°＜∠BAE＜180°)，设△ABE 的面积为 S1，
△ADG 的面积为 S2，判断 S1与S2的大小关系，并给予证明．
y
C
A
B
x
O
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