《海南中考真题数学》2010年海南中考数学试题及答案

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A B C D
AC
B
ac
b
72°
50°
a
a
a
a
b b b
50°
50° 50°
58° 72°
A B C D
A
B C
D
O
A
BDC
A
BC
ED
海南省 2010 年初中毕业学业考试
数学科试题
一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3分）
1．－2 的绝对值等于（ ）
A．－2 B ．－ C ．D．2
2．计算－a－a 的结果是（ ）
A．0 B．2a C．－2a D．a2
3．在平面直角坐标系中，点 P(2，3) 在（ ）
A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D．第四象限
4 ．如图所示几何体的主视图是（ ）
5．同一平面内，半径是 2cm 和3cm 的两圆的圆心距为 5cm ，则它们的位置关系是（ ）
A ．相离 B ．相交 C ．外切 D．内切
6．若分式有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x≠0
7．如图，a、b、c分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定全等的三角形是（ ）
8．方程 3x－1＝0 的根是（ ）
A．3 B ．C ．－ D．－3
9．在正方形网格中，∠
α
的位置如图所示，则 tan
α
的值是（ ）
A ．B ．C ．D．2
10．如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AC 与BD 相交于点 O，
则下列三角形中，与△BOC 一定相似的是（ ）
A．△ABD B．△DOA
C．△ACD D．△ABO
11．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC 于点 D，
则下列结论不一定成立的是（ ）
A．AD＝BD B．BD＝CD
C．∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C
12．在双曲线 y＝的任一支上，y都随 x的增大而增大，则 k 的值可以是（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
二、填空题（本大题满分 18 分，每小题 3分）
13．计算：a2·a3＝ ．
14．某工厂计划
a
天生产 60 件产品，则平均每天生产该产品__________件．
15．海南省农村公路通畅工程建设，截止 2009 年9月30 日，累计完成投资约 4 620 000
A
O
B
文史类
体育类
理工类
其他
2.5%
5
5%
18698
1383
1150
类别
2010 年海南省高考报名考生分类条形统计图
人数
2010 年海南省高考报名考生分类扇形统计图
2.1%
5
5%
y
C
A
x
O
000 元，数据 4 620 000 000 用科学记数法表示应为 ．
16．一道选择题共有四个备选答案，其中只有一个是正确的，
若有一位同学随意选了其中一个答案，那么他选中正确答
案的概率是 ．
17．如图，在□ABCD 中，AB＝6cm，∠BCD 的平分线交 AD
于点 E，则 DE＝ cm．
18．如图，将半径为 4cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆
心O，则折痕 AB 的长度为 cm．
三、解答题（本大题满分 56 分）
19．（每小题 4分，满分 8分）
(1)计算：10―(―)×32 ； (2)解方程：－1＝0．
20．(8分)从相关部门获悉，2010 年海南省高考报名人数共 54741 人，下图是报名考生分
类统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)2010 年海南省高考报名人数中，理工类考生___________人；
(2)请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图(百分率精确到 0.1%)；
(3)假如你绘制图中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为 °(精确
到1°)．
21．(8分)如图，在正方形网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角
坐标系解答下列问题：
(1)将△ABC 向右平移 5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
(2)画出△ABC 关于 x轴对称的△A2B2C2；
(3)将△ABC 绕原点 O旋转 180°，画出旋转后的△A3B3C3；
(4)在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，
________△与△________成轴对称；
2.1%
5
5%
B
A
E
B
C
D
F
G
H
________△与△________成中心对称．
22．(8分)2010 年上海世博会入园门票有11 种之多，其 “ ”中指定日普通票 价格为 200 元一
张，“ ”指定日优惠票 价格为 120 元一张，某门票销售点在 5月1日开幕式这一天共售
出这两种门票1200 张，收入 216000 元，该销售点这天分别售出这两种门票多少张？
23．(11 分)如图，四边形 ABCD 和四边形 AEFG 均为正方形，连接 BG 与DE 相交于点 H．
(1)证明：△ABG≌△ADE；
(2)试猜想∠BHD 的度数，并说明理由；
(3)将图中正方形 ABCD 绕点 A逆时针旋转(0°＜∠BAE＜180°)，设△ABE 的面积为
S1，△ADG 的面积为S2，判断 S1与S2的大小关系，并给予证明．
24．(13 分)如图，在平面直角坐标系中，直线 y＝－x＋3与x轴、y轴分别交于点 B、C；
抛物线y＝－x2＋bx＋c经过 B、C两点，并与x轴交于另一点 A．
(1)求该抛物线所对应的函数关系式；
(2)设 P(x，y)是(1)所得抛物线上的一个动点，过点 P作直线 l⊥x轴于点 M，交直线
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