《贵州中考真题数学》贵州省遵义市2021年中考数学真题试卷（原卷版）

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贵州省遵义市 2021 年中考数学真题试卷
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 4分，共 48 分．
1. 在下列四个实数中，最小的实数是（ ）
A.
2
B. 0 C. 3.14 D. 2021
2. 下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，已知直线 a//b，c为截线，若∠1＝60°，则∠2的度数是（ ）
A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°
4. 下列计算正确的是（ ）
A. a3•a＝a3B. （a2）3＝a5
C. 4a•（﹣3ab）＝﹣12a2bD. （﹣3a2）3＝﹣9a6
5. 小明用 30 元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔
的
单价分别是 2元和 5元，他买了 2支铅笔后，最多
还能买几支签字笔？设小明还能买 x支签字笔，则下列不等关系正确的是（ ）
A. 5×2+2x≥30 B. 5×2+2x≤30 C. 2×2+2x≥30 D. 2×2+5x≤30
6. 已知反比例函数 y
k
x
（k≠0）的图象如图所示，则一次函数 y＝kx+2 的图象经过（ ）
A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限
C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限
7. 如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，则下列结论一定正确的是（ ）
A. OB＝OD B. AB＝BC C. AC⊥BD D. ∠ABD＝∠CBD
8. 数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数
的
发展过程，数学中把形如 a+bi（a，b为实数）的数叫
做复数，用 z＝a+bi 表示，任何一个复数 z＝a+bi 在平面直角坐标系中都可以用有序数对 Z（a，b）表示，
如：z＝1+2i表示为 Z（1，2），则 z＝2﹣i可表示为（ ）
A. Z（2，0）B. Z（2，﹣1）C. Z（2，1）D. （﹣1，2）
9. 在解一元二次方程 x2+px+q＝0时，小红看错了常数项 q，得到方程的两个根是﹣3，1．小明看错了一次
项系数 P，得到方程的两个根是 5，﹣4，则原来的方程是（ ）
A. x2+2x﹣3＝0B. x2+2x﹣20＝0C. x2﹣2x﹣20＝0D. x2﹣2x﹣3＝0
10. 如图，将矩形纸片 ABCD 的两个直角进行折叠，使 CB，
AD 恰好落在对角线 AC 上，
B′，
D′分别是 B，
D的对应点，折痕分别为 CF，AE．若 AB＝4，BC＝3，则线段
B D
 
的长是（ ）
A.
5
2
B. 2 C.
3
2
D. 1
11. 如图，点 C是以点 O为圆心，
AB 为直径的半圆上一点，连接 AC，
BC，
OC．若 AC＝4，
BC＝3，则 sin∠BOC
的值是（ ）
A. 1 B.
24
25
C.
D.
9
25
12. 如图，AB 是⊙O的弦，等边三角形 OCD 的边 CD 与⊙O相切于点 P，连接 OA，OB，OP，AD．若
∠COD+∠AOB＝180°，
,CD //AB
AB＝6，则 AD 的长是（ ）
A. 6
2
B. 3
6
C. 2
13
D.
13
二、填空题（本题共 4小题，每小题 4分，共 16 分）
13. 2021 年5月15 日，中国火星探测器“天问一号“在火星表面成功着陆，着陆点距离地球约为 320000000
千米，将数 320000000 用科学记数法表示为 ___．
14. 已知 x，y满足的方程组是
2 2
2 3 7
x y
x y
 
 
，则 x+y的值为 ___．
15. 小明用一块含有 60°（∠DAE＝60°）的直角三角尺测量校园内某棵树的高度，示意图如图所示，若
小明的眼睛与地面之间的垂直高度 AB 为1.62m，小明与树之间的水平距离 BC 为4m，则这棵树的高度约为
___m．（结果精确到 0.1m，参考数据：
3
1.73）
16. 抛物线 y＝ax2+bx+c
（a，
b，
c为常数，
a＞0）经过（0，
0），（4，
0）两点．则下列四个结论正确的有 ___
（填写序号）．
①4a+b＝0；
②5a+3b+2c＞0；
③若该抛物线 y＝ax2+bx+c与直线 y＝﹣3有交点，则 a的取值范围是 a
3
4
；
④对于 a的每一个确定值，如果一元二次方程 ax2+bx+c﹣t＝0（t为常数，t≤0）的根为整数，则 t的值只有
3个．
三、解答题（本题共 8小题，共 86 分）
17. （1）计算（﹣1）2+|
2
2|
8 
2sin45°；
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