《贵州中考真题数学》贵州省贵阳市2019年中考数学真题试题

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2019 贵阳市中考试卷
一.选择题（每题
3
分，共
30
分）
6.如图，正六边形
ABCDEF
内接于☉
O
，连接
B
D
，则
CBD
的
度数是（ ）
（A）30° （B）45°
1.32可表示为（ ）
（
A
）3×2 （
B
）
22
2
（
C
）
3
3
（
D
）
3
+
3
（C）60° （D）90°
2.如图是由
4
个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）
7.如图，下列是甲乙两位党员使用“学习强国 APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统
计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总时间的百分比作出的判断中正确的是（ ）
（A）甲比乙大
（B）甲比乙小
（C）甲和乙一样大
（D）甲和乙无法比较
8.数轴上点
A
，
B
，
M
表示的数分别是
a
，2
a
，9，点
M
为线段
AB
的中点，则
a
的值是（ ）
（A）3 （B）4.5 （C）6 （D）18
9.如图，在△
ABC
中，
AB
=
AC
，以点
C
为圆心，
CB
长为半径画弧，
1
色的可能性相同），使新构成灰色部分是轴对称图形的概率是（ ）
交
AB
于点
B
和点
D
，再分别以点
B
，
D
为圆心，大于
2
BD
长为
（
A
）
1（
B
）1
半径画弧，两弧相交于点
M
，作射线
CM
交
AB
于点
E
，
若
AE
=2，
BE
=1,则
CE
的长度是（ ）
9 6 （A）2 （B）3
（
C
）
2
（D）
1
9 3
（C）3 （D）5
10. 在平面直角坐标系内，已知点
A
（-1,0），点
B
（1,1）、都在
直线
y
1
x
1上，若抛物线
y
ax
2
x
1(
a
0)与线段
AB
有
三. 简答题（本大题共 10 小题，共 100 分）
16. （本题 8 分）如图是一个长为
a
，宽为
b
的矩形，两个阴
2 2
影图形都是底边长为 1，且底边在矩形对边上的平行四边形.
两个不同的交点，则
a
的取值范围是（ ）
（A）
a
2
（B）1
a
9或
a
2
8
（
B
）
a
9
8
（D）2
a
9
8
（1）用含字母
a
，
b
的代数式表示矩形中空白部分的面积.
（2）当
a
=3，
b
=2 时，求矩形中空白部分的面积.
二．填空题（每题 4 分，共 20 分）
2
17.
11.若分式
x
2
x
的值为 0，则
x
的值是 .
x
毒知识应知应会”测评，为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”
12. 在平面直角坐标系内，
一次函数
y
k
1
x
b
1与
y
k
2
x
b
2的
的荣誉称号，为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级 20 名学生在 5 月份测评的成
绩，数据如下：
收集数据：
13. 一个袋中装有
m
个红球，10 个黄球，
n
个白球，每个球除颜色
外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，
那么
m
与
n
的关系是 .
14. 如图，用登分圆的方法，在半径为
OA
的圆中，画出了如图所示的四叶
幸运草，若
OA
=2，则四叶草的周长是 .
15. 如图，在矩形
ABCD
中，
AB
=
4，
DCA
30
，点
F
是对掉线
AC
上的一个
动点，连接
D
F
，以
DF
为斜边作
DFE
30
的直角三角形
D
EF
，使点
E
和点
A
位于
DF
两侧，点
F
从点
A
到点
C
的运动过程中，点
E
的运动路径长是.
90 91 89 96 90 98 90 97 91 98
99 97 91 88 90 97 95 90 95 88
（1）根据上述数据，将下表补充完整.
整理、描述数据：
成绩/分
88
89
90
91
95
96
97
98
99
学生人数
2
1
▲
3
2
1
▲
2
1
数据分析：样本数据的平均数，众数和中位数如下表
平均数
众数
中位数
93
▲
▲
得出结论：
（2）根据所给的数据，如果该校想确定七年级前 50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评的成
绩至少定为 ▲ 分；
数据应用：
（3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前 30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选改荣
誉称号的最低分数，并说明理由.
18. （本题 10 分）如图，四边形
ABCD
是平行四边形，延长
AD
至点
E
，使
D
E
=
A
D
，连接
BD
.
（1）求证：四边形
BCED
是平行四边形；
（2）若
D
A
=
D
B
=
2，cos
A
1，求点
B
到
E
的距离.
4
19. （本题 10 分）为落实立德树人的根本任务，加强思政，历史学科教师的专业化队伍建设，某校计划从前来
应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生），历史专业（一名研究生，一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，
在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被聘用的机会相等.
（1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是 ▲ ；
（2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好宣导的是一名思政专业研究生和一名历史本科生的
概率.
20. （本题 10 分）某文具店最近有
A
，
B
两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周
A
款销售数量是 15 本，
B
款销售数量是 10 本，销售总价是 230 元；第二周
A
款销售数量是 20 本，
B
款销售数量是 10 本，销售总价是 280 元.
（1）求
A
，
B
两款毕业纪念册的销售单价；
（2）若某班准备用不超过 529 元购买这两种款式的毕业纪念册共 60 本，求最多能购买多少本
A
款毕业纪念册.
21. （本题 8 分）如图所示是我国古代城市用以滞汰或分洪系统的局部截面原理图，图中
OP
为下水管道口直径，O
B
为可绕轴
O
自由转动的阀门，平时阀门被管道中排出的水
冲开，可排出城市污水；当河水上涨时，阀门会因河水的压迫而关闭，以防止河水
倒灌入城中，若阀门的直径
OB
=
OP
=100cm，
OA
为检修时阀门开启的位置，且
OA
=
OB
.
（1）直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中∠
POB
的取值范围；
（2）为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达
OB
位置是，在点
A
处测得俯
角∠
CAB
=67.5°，若此时点
B
恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内水的
深度，（结果保留小数点后一位）
（2
1.41,
sin67.5
0.92,cos
67.5
0.38,tan
67.5
2.41,
）
sin22.5
0.38,cos
22.5
0.92,
tan22.50.41
22. （本题 10 分）如图，已知一次函数
y
2
x
8 的图像与坐标轴交于
A
，
B
两点，并与反比例
函数
y
8的图像相切于点
C
.
x
（1）切点
C
的坐标是 ▲ .
（2）若点
M
为线段
BC
的中点，将一次函数
y
2
x
8 的图像向左平移
m
（
m
>0）个单位后，点
C
和点
M
平移后的对应点
同时落在另一个反比例函数
y
k
的图像上，求
k
的值.
x
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