新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题含答案

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乌市第二十中学 2020-2021 学年第四学段
高二年级数学学科（文科）模块考试试卷
卷面分值：100 分 考试时长：100 分钟 适用范围：高二文科班
一． 选择题（共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）
1．点 M的直角坐标为（﹣1， ），则点 M的极坐标为（　　）
A．B．C．D．
2．在极坐标系中，点 到直线 的距离为（　　）
A．2 B．1 C．D．
3．若将曲线 x2+y2＝1上的点的横坐标变为原来的 2倍，纵坐标变为原来的 ，得到曲线 C，则曲线 C的
方程为（　　）
A．B．
C．D．
4．在极坐标系中，与点（ρ，π﹣θ）关于极点对称的点的一个坐标是（　　）
A．（ρ，﹣θ）B．（ρ，﹣π﹣θ）C．（ρ，π﹣θ）D．（ρ，π+θ）
5．若直线 （t为参数）与直线 y＝kx 1﹣平行，则常数 k＝（　　）
A．﹣3 B．C．D．3
6．将参数方程 （θ为参数）化为普通方程为（　　）
A．y＝x1﹣B．y＝x+1
C．y＝x1﹣（1≤x≤2）D．y＝x+1（0≤y≤1）
7．若椭圆的参数方程为 （φ为参数），则该椭圆的离心率为（　　）
A．B．C．D．
8．已知 a，b∈R，满足 ab＜0，a+b＞0，a＞b，则（　　）
A．B．C．a2＞b2D．a＜|b|
9．如果 a＞b，那么（　　）
A．ac＞bc B．ac2＜bc2C．ac＝bc D．b﹣a＜0
10．已知 x，y＞0且x+y＝1，则 的最小值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
二．填空题（共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
11．在极坐标系中，点 P（2，﹣ ）到圆 ρ＝﹣2cosθ的圆心的距离为　 　
12．在极坐标系中，直线 被圆 ρ＝4截得的弦长为　 　．
13．已知 a＞0，b＞0，a+4b＝4，则 +的最小值为　 　．
14．已知关于 x的不等式|x1|+|2﹣x+m|≤|2x3|﹣在x∈[0，1]上有解，则实数 m的取值范围为　 　．
三．解答题（共 5小题，每小题 8分，共 40 分）
15．已知平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为 （t为参数），曲线 C2的参数方程为
（θ为参数）．以原点 O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求 C1的普通方程以及 C2的极坐标方程；
（2）若 C1与C2交于 A，B两点，点 M（1，0），求|MA|+|MB|的值．
16．已知直线 l经过点 P（1，1），倾斜角 ．
（1）写出直线 l的参数方程；
（2）设 l与圆 x2+y2＝4相交于两点 A，B，求点 P到A，B两点的距离之积．
17．在直角坐标系 xOy 中，直线 l的参数方程为 （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系
xoy 取相同的长度单位，且以原点 O为极点，以 x轴正半轴为极轴）中，圆 C的方程为 ．
（Ⅰ）求圆 C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆 C与直线 l交于点 A、B，若点 P的坐标为 ，求|PA|+|PB|．
18．已知函数 f（x）＝|x3|+|﹣x+2|．
（1）求不等式 f（x）＞7的解集；
（2）若方程 f（x）＝3 4﹣a有实数解，求实数 a的取值范围．
19．已知函数 f（x）＝|3x+1| 3|﹣x2|﹣．
（Ⅰ）解关于 x的不等式 f（x）≤2x+|x2|﹣；
（Ⅱ）若关于 x的不等式 f（x）≤14m3﹣m21﹣恒成立，求实数 m的取值范围．
摘要：

乌市第二十中学2020-2021学年第四学段高二年级数学学科（文科）模块考试试卷卷面分值：100分考试时长：100分钟适用范围：高二文科班一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．点M的直角坐标为（﹣1，），则点M的极坐标为（　　）A．B．C．D．2．在极坐标系中，点到直线的距离为（　　）A．2B．1C．D．3．若将曲线x2+y2＝1上的点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的，得到曲线C，则曲线C的方程为（　　）A．B．C．D．4．在极坐标系中，与点（ρ，π﹣θ）关于极点对称的点的一个坐标是（　　）A．（ρ，﹣θ）B．（ρ，﹣π﹣θ）C．（ρ，π﹣θ）D．（ρ，π+θ）5．若直线（...

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