新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第二阶段考试数学（文）试题 含答案

3.0 envi 2024-09-11 4 4 214.23KB 19 页 3知币
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2021 年乌鲁木齐市第八中学高二年级第二阶
段测试数学试卷（文）
一．选择题（共 12 小题，满分 60 分，每小题 5分）
1．（5分）集合 A＝{x∈N|x22﹣x≤3}，B＝{x|2x≥2}，则 A∩B等于（　　）
A．{0，1，2，3} B．{1，2，3} C．[0，3] D．[1，3]
2．（5分）已知 a＞0，b＞0，a+b＝4，则下列各式中正确的是（　　）
A．B．1 C．2 D．1
3．（5分）已知 a，b∈R+，且 a+2b＝3ab，则 2a+b的最小值为（　　）
A．3 B．4 C．6 D．9
4．（5分）在直角坐标系 xOy 中，对于点 P（x，y），定义变换 σ：将点 P（x，y）变换为 P′（x
′，y′），其中 ，（a，b为常数）．如果变换 σ将直线 y＝2x上得各点均变换为该点
自身，那么 a+b等于（　　）
A．B．C．D．
5．（5分）已知直线 l过第一象限的点（m，n）和（1，5），直线 l的倾斜角为 135°，则 的
最小值为（　　）
A．4 B．9 C．D．
6．（5分）“天问一号”是我国自主研发的第一个火星探测器，于 2020 年7月23 日发射升空，
2021 年2月10 日成功地进入火星轨道，并于 2021 年3月4日传来 3幅高清火星影像图．已知火
星的质量 M约为 6.4171×1023kg，“天问一号”的质量 m约为 5.34×103kg，则 lg ≈（　）（参考
数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48，lg5≈0.70）
A．19.22 B．19.92 C．20.08 D．20.48
7．（5分）函数 f（x）＝2x+lnx 3﹣的零点所在的区间为（　　）
A．（ ） B．（ ） C．（ ） D．（ ）
8．（5分）某三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的体积为（　　）
A．B．C．8 D．4
9．（5分）长方体 ABCD﹣A1B1C1D1，AB＝4，AD＝2， ，则
异面直线 A1B1与AC1所成角的余弦值为 （　　）
A．B．C．D．
10．（5分）已知点 A（1，0），B（3，0），若直线 kx﹣y+1＝0上存在点 P，满足 ，则
k的取值范围是（　　） A．B．C．D．（﹣∞，0]
11．（5分）已知 f（x）＝ ，若 f（x）＝ 有两解，则 a的取值范围是（
）
A．（0， ） B．（0，] C．（1，2] D．（1，2）
12 ． （ 5分）在极坐标系中，曲线 C1的方程为 ，曲线 C2的方程为
，以极点 O为原点，极轴方向为 x轴正方向建立直角坐标系 xOy．设 A，B
分别是 C1，C2上的动点，则|AB|的最小值是（　　）
A．2 B．4 C．5 D．3
二．填空题（共 4小题，满分 20 分，每小题 5分）
13．（5分）已知正数 x、y满足 x+＝1，则 +y的最小值为　 　．
14．（5分）在极坐标系中，已知两点 A（3，—¤
π
3
）， ，则 A，B两点间的距离为
．
15．（5分）已知关于 x的不等式|x1|+|2﹣x+m|≤|2x3|﹣在x∈[0，1]上有解，则实数 m的取值范围为
．
16．（5分）已知幂函数 f（x）＝x2m+1 过点（3，27），若 f（k2+3）+f（9 8﹣k）＜0，则实数 k的取
值范围是　 　．
三．解答题（共 6小题，满分 70 分）
17．（10 分）在极坐标系中，已知圆的圆心 ，半径 r＝3，Q点在圆 C上运动，以极点
为直角坐标系原点，极轴为 x轴正半轴建立直角坐标系．
（1）求圆 C的参数方程；
（2）若 P点在线段 OQ 上，且|OP|：|PQ|＝2：3，求动点 P轨迹的极坐标方程．
18．（12 分）已知函数 f（x）＝|x﹣a|+2|x+1|（a∈R）．
（1）当 a＝4时，解不等式 f（x）＜8；
（2）记关于 x的不等式 f（x）≤2|x3|﹣的解集为 M，若[ 4﹣，﹣1]⊆M，求 a的取值范围．
摘要：

2021年乌鲁木齐市第八中学高二年级第二阶段测试数学试卷（文）一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．（5分）集合A＝{x∈N|x22﹣x≤3}，B＝{x|2x≥2}，则A∩B等于（　　）A．{0，1，2，3}B．{1，2，3}C．[0，3]D．[1，3]2．（5分）已知a＞0，b＞0，a+b＝4，则下列各式中正确的是（　　）A．B．1C．2D．13．（5分）已知a，b∈R+，且a+2b＝3ab，则2a+b的最小值为（　　）A．3B．4C．6D．94．（5分）在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），定义变换σ：将点P（x，y）变换为P′（x′，y′），其中，（a，b为常数）．如果...

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