新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题 含答案

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乌鲁木齐市第八中学 2020-2021 学年
第一学期高二年级期末考试
文 科 数 学 问 卷
（考试时间：120
分钟 卷面分值：150
分）
（命题范围： 选修
1-1
、 1-2
）
一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）
1. 复数
z=1−3i¿
为虚数单位
¿
在复平面内对应的点位于
()
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 下列类比推理恰当的是
()
A. 把
a(b+c)
与
⃗
a⋅(
⃗
b+
⃗
c)
类比，则有
B. 把
a(b+c)
与
sin(x+y)
类比，则有
sin(x+y)=sin x+sin y
C. 把
¿
与
¿
类比，则有
¿
D. 把
a(b+c)
与
loga(x+y)
类比，则有
loga(x+y)=logax+logay
3. 椭圆 的长轴长为
A．2 B．4 C．D．
4.已知
z1=(m2+m+1)+(m2+m−4)i(m∈R)
，
z2=3−2i
，则“
m=1
”是“
z1=z2
”的
¿
¿
条件．
A. 必要不充分 B. 充分不必要 C. 充要 D. 非充分非必要
5.一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 4次试验，测得的数据如
下
零件数 （个） 2 3 4 5
加工时间 （分钟） 26 49 54
根据上表可得回归方程 ，则实数 的值为（ ）
A．37.3 B．38 C．39 D．39.5
6.下列结论中不正确的个数是
¿
¿
①
命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题；
②
命题“
∀x∈R , x2+1<0
”是全称命题；
③
p:∃x∈R , x2+2x+1≤0
，则
¬p:∀x∈R , x2+2x+1≤0
．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7.下列判断正确的是
()
A. 命题“对顶角相等”的逆命题是真命题
B. 命题“
若
x>1
，则
x2>1
”的否命题是“
x2<1
，则
x<1
”
C. “
a=1
”是“函数
f(x)=cos2ax − sin2ax
的最小正周期是
π
”的必要不充分条件
D. “
b=0
”是“函数
f(x)=a x2+bx +c
是偶函数”的充要条件
8.等轴双曲线的一个焦点是
F1(−6,0)
，则它的标准方程是
()
A.
y2
18 −x2
18 =1
B.
x2
18 −y2
18 =1
C.
x2
8−y2
8=1
D.
y2
8−x2
8=1
9.函数
f(x)=1
2x −sin x
在区间
[0, π ]
上单调递减区间是
()
A.
[0,π
3)
B.
[0,2π
3)
C.
[π
3, π )
D.
[2π
3, π )
10.已知某生产厂家的年利润
y¿
单位：万元
¿
与年产量
x¿
单位：万件
¿
的函数关系式
为
y=−1
3x3+81 x −234
，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为
()
A. 9 万件 B. 10 万件 C. 11 万件 D. 12 万件
11.已知函数
f(x)=2f'(1)⋅ln x−x
，则
f(x)
的极大值为( )
A.
2 ln 2−2
B.
2 ln 2+2
C.
ln 2−2
D.
ln 2+2
12.已知
F1
，
F2
是椭圆的两个焦点，满足
M F1
⃗
· M F2
⃗
=0
的点
M
总在椭圆内部，则椭圆离
心率的取值范围是
()
A.
(0,1)
B.
(
0,1
2
]
C.
(
0,
❑
√
2
2
)
D.
[
❑
√
2
2,1
)
二、填空题（本大题共 4小题，共 20.0 分）
13.复数
1−i
i
的虚部为________．
14.已知抛物线关于
x
轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
M(2,− 2❑
√
2)
，则它的
通径长为________．
15.双曲线
x2
9−y2
16 =1
的右顶点为
A
，右焦点为
F
，过点
F
平行于双曲线的一条渐近线的
直线与双曲线交于点
B
，则
△AFB
的面积为Õ Õ Õ Õ Õ Õ Õ Õ Õ Õ ．
16.设函数
f(x)=ex(2x−1)−ax +a
，其中
a<1
，若存在唯一的整数
x0
使得
f(x0)<0
，则
a
的取值范围是 .
三、解答题（本大题共 6小题，共 70.0 分）
17.(本小题 10 分）“中国式过马路”存在很大的交通安
全隐患．某调查机构为了了解路人对“中国式过马路”的
态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取 30 名路人进行
了问卷调查，得到了如下列联表：
已知从这 30 人中随机抽取 1 人，抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
8
15 .
（1）将上面的列联表补充完整；
（2）据此分析能否有
95 %
以上的把握认为对“中国式过马路”的态度与性别有关．
男性女性 总计
反感 10
不反感 8
总计30
摘要：

乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年第一学期高二年级期末考试文科数学问卷（考试时间：120分钟卷面分值：150分）（命题范围：选修1-1、1-2）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.复数z=1−3i¿为虚数单位¿在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列类比推理恰当的是()A.把a(b+c)与⃗a⋅(⃗b+⃗c)类比，则有⃗a⋅(⃗b+⃗c)=⃗a⋅⃗b+⃗a⋅⃗cB.把a(b+c)与sin(x+y)类比，则有sin(x+y)=sinx+sinyC.把¿与¿类比，则有¿D.把a(b+c)与loga(x+y)类比，则有loga(x+y)=l...

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