新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州新源县（三校）2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题 答案

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新源县三校 2020--2021 学年第二学期期末联考
高二理科数学参考答案
一、选择题答案（每小题 5分，共 60 分）
1．D
2．C
3．A
4．C
5．B
6．A
7．B
8．D
9．B
10．D
11．D
12．C
二、填空题答案（每题 5分，共 20 分）
13． 4
14． 36000
15．
16．
三、解答题答案（17 题10 分，其余各题均为 12 分，共 70 分）
17．（1） ；（2）.
【分析】
（1）根据纯虚数的定义即可求解；
（2）将 代入即可求解 z的值.
【详解】
解：（1）由题意，当 z是纯虚数时，有 ，解得 ；..........5 分
（2）当 时， ...........10 分
18．（Ⅰ）2，1；（Ⅱ） ；（Ⅲ） .
【分析】
（Ⅰ）由甲、乙两组人数的比例是 ，再根据从甲、乙两组中共抽取 3名工人求解.
（Ⅱ）根据古典概型的概率求法，分别计算从车间 10 名工人抽取 2人的基本事件数，从 4
名女工人抽取 1人的基本事件数，代入公式求解.
（Ⅲ）抽取的 3名工人中恰有 2名男工人分两种情况：甲组 2男乙组 1女或甲组 1男1女乙
组1男求解.
【详解】
（Ⅰ）因为车间甲组有 10 名工人，乙组有 5名工人，
所以甲、乙两组的比例是 ，..........2 分
又因为从甲、乙两组中共抽取 3名工人进行技术考核，
所以从甲、乙两组各抽取的人数是 2，1；..........4 分
（Ⅱ）因为车间甲组有 10 名工人，其中有 4名女工人，
所以从甲组抽取的工人中恰好 1名女工人的概率 ；..........8 分
（Ⅲ）因为车间甲组有 10 名工人，其中有 4名女工人；乙组有 5名工人，其中有 3名女工
人，
所以求抽取的 3名工人中恰有 2名男工人的概率
．..........12 分
19．（1） ；2；（2）证明见解析．
【分析】
（1）求导并根据 即可得 ，检验满足题意，再根据导函数求 上的单
调区间，即可求解；
（2）令 ，进而证明函数 的最小值大于 0即
可.
【详解】
（1）函数 的定义域为 ， ， ，
所以 （经验证 满足题意）
所以 ..........2 分
在 上 ， 单调递减，在 上 ， 单调递
增，..........4 分
所以 时 取最小值为
所以 在 的最小值为 2；..........5 分
（2）当 时，令 ，..........6 分
摘要：

新源县三校2020--2021学年第二学期期末联考高二理科数学参考答案一、选择题答案（每小题5分，共60分）1．D2．C3．A4．C5．B6．A7．B8．D9．B10．D11．D12．C二、填空题答案（每题5分，共20分）13．414．3600015．16．三、解答题答案（17题10分，其余各题均为12分，共70分）17．（1）；（2）.【分析】（1）根据纯虚数的定义即可求解；（2）将代入即可求解z的值.【详解】解：（1）由题意，当z是纯虚数时，有，解得；..........5分（2）当时，...........10分18．（Ⅰ）2，1；（Ⅱ）；（Ⅲ）.【分析】（Ⅰ）由甲、乙两组人数的比例是，...

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新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州新源县（三校）2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题 答案.doc

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