新疆沙湾第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 含答案

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沙湾一高 2020-2021 学年第二学期高一年级期中卷
数 学
（考试时间：120 分钟，满分 150 分）
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，将答案填涂在答题卡相应位置．）
1．已知向量 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．向量 ，向量 ，则 （ ）
A．B．C．D．
3．已知向量 ， ，若 ，则实数 等于（ ）
A．B．C．D． 或
4．在 中，内角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ．若 ，则 的值为（
）
A．B．C．D．
5． 已知非零向量 ， 满足 ，且 ，则 与 的夹角为（ ）
A．B．C．D．
6．已知 为 所在平面内一点， ，则 （ ）
A．B．C．D．
7．设 的内角 ， ， 所对边的长分别为 ， ， ，若 ， ，则角
（ ）
A．B．C．D．
8．已知数列 满足 ， ，则 的前 项和等于（ ）
A．B．C．D．
9．等差数列 的公差为 ，若 ， ， 成等比数列则 的前 项和 （ ）
A．B．C．D．
10．在 中， ， ，则 的周长为（ ）
A．B．
C．D．
11．已知 是平面上一定点， ， ， 是平面上不共线的三个点，动点 满足
， ，则动点 的轨迹一定通过 的（ ）
A．重点 B．外心 C．内心 D．垂心
12．在平面上， ， ， ．若 ，则 的取值范围是
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．在 中，若 ，则 ________．
14．设 为等比数列 的前 项和．若 ， ，则 ________．
15．等差数列 和 的前 项和分别为 和 ，且 ，则 ________．
16．在平面四边形 中， ， ，则 的取值范围是________．
三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演步骤）
17．在锐角 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ．
（1）求角 的大小；
（2）若 ， ，求 的面积．
18．已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， ．
（1）求 及 ；
（2）令 （ ），求数列 的前 项和 ．
19．数列 的前 项和为 ，且 ．
（1）求 的通项公式 ；
（2）若数列 满足 （ ）且 ，求 的前 项和 ．
20．在数列 中， （ ），且 ．
（1）设 ，证明数列 为等差数列；
摘要：

沙湾一高2020-2021学年第二学期高一年级期中卷数学（考试时间：120分钟，满分150分）第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填涂在答题卡相应位置．）1．已知向量，，则（）A．B．C．D．2．向量，向量，则（）A．B．C．D．3．已知向量，，若，则实数等于（）A．B．C．D．或4．在中，内角，，所对的边分别是，，．若，则的值为（）A．B．C．D．5．已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（）A．B．C．D．6．已知为所在平面内一点，，则（）A．B．C．D．7．设的内角，，所对边的长分别为，，，若，，则角...

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