西藏林芝市第二高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试卷 含答案

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林芝二高 2020-2021 学年第二学期高三第一次模拟考试文数试卷
全卷满分：150 分 考试用时：120 分钟 出题人：
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答
题
卡上的指定位置。
2.选择题的作答：用 2B 铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡
上的非答题区域均无效。填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
在草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定
位
置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。
第I卷
一、选择题:本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．已知集合 ,则 （　　）
A. B. C. D.
2．若复数 z 满足 （i 为虚数单位），则 （　　）
A． B． C． D．
3． ， 则（　　）
A． 是 的充分必要条件
B. 是 的充分不必要条件
C. 是 的必要不充分条件
D. 是 的既不充分条件也不必要条件
4．已知向量 , 若向量 与 平行，则 （　　）
A．0 B. -3 C. 2 D.3
5 ． 设 椭 圆 的 左 、 右 焦 点 分 别 为 是 上 的 点
，则 的离心率为（　　）
A． B． C． D．
6．已知 ，则 （　　）
A． B． C． D．
7．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执
行该程序框图，若输入 ， 分别为 ， ，则输出的 等于（　　）
A．4 B．0
C．2 D．14
8．在数列 中，若 为定值，且 ，则 等于（ ）
A．32 B．16 C．8 D．4
9．已知 ，则（　　）
A． B． C． D．
10．若圆柱的侧面展开图是边长为 4 和 2 的矩形，则圆柱的体积是（　　）
A． B． C． D．
11．函数 的图像向右平移 个单位后，与函数
的图像重合，则 （　　）
A． B． C． D．
12．已知函数 ，若存在实数 ，使函数 有两个零
点，则 a 的取值范围是（　　）
A． B． 或 C． D．
第 II 卷
二、填空题：本大题 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13．若 满足约束条件 则 的最大值为_____________.
14 ． 已 知 向 量 =（ – 1，2） ， =（m，1）.若 向 量 与 垂 直 ， 则
- -
m=______________.
15．在 中，若 ，则 的大小为 .
16．已知三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O的球面上，SC 是球 O的直径。若平面 SCA⊥平
面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥 S-ABC 的体积为 9，则球 O的表面积为________。
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. （12 分）数列{an}为递增等比数列，且 ．
（Ⅰ）求数列 的通项公式；
（Ⅱ）设 ，求数列 的前 n 项和 ．
18．（12 分）如图，直三棱柱 ABC-A1B1C1中，D,E分别是 AB，BB1的中点.
（1） 证明： BC1//平面 A1CD;
（2） 设 AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥 C 一 A1DE的体积.
19.（12 分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地
区调查了 500 位老人，结果如下：
男 女
需要40 30
不需要160 270
（Ⅰ）估计该地区老年人中，不需要志愿提供帮助的老年人的比例；
（Ⅱ）从需要志愿提供帮助的老年人当中抽取7人，则男女各抽取几人；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，从需要志愿提供帮助的老年人中抽取7人后，再从中选两人做代
表，则其中至少一名女性的概率
20. （12 分）已知圆 过椭圆 的短轴端点，
分别是圆 与椭圆 上任意两点，且线段 长度的最大值为 3.
（1）求椭圆 C的方程；
（2）过点 作圆 的一条切线交椭圆 于 两点，求 的面积的最大值.
21.（12 分）已知函数 .
摘要：

林芝二高2020-2021学年第二学期高三第一次模拟考试文数试卷全卷满分：150分考试用时：120分钟出题人：注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。在草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。第I卷一、选择题:本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题...

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