西藏拉萨片区十校2019-2020学年高二第二学期期末联考数学（理）试卷含答案

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第二学期拉萨片区高中十校期末联考
高二年级 理科数学试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上。
2．本试卷分为：第Ⅰ卷 选择题和第Ⅱ卷 非选择题。作第Ⅰ卷时，选出每
小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其它答案标号。作答第Ⅱ卷非选择题时，将答案用黑色签字笔写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3．试卷共 150 分，考试时间 120 分钟。
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（每小题 5 分，共 60 分。只有一个选项符合题意）
1.
A. B. C. D.
2.即将毕业，4 名同学与数学老师共 5 人站成一排照相，要求数学老师站中间，
则不同的站法种数是
A. 120 B.96 C.36 D.24
3.曲线 在点 处的切线方程为
A. B.
C. D.
4. 已知复数 ，则在复平面内 对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.已知函数 ，则此函数的导函数
A. B. C. D.
6.下列等于 1 的定积分是
A. B. C. D.
7.已知
Y
＝5
X
＋1，
E
(
Y
)＝6，则
E
(
X
)的值为
A. 1 B. 5 C. 6 D. 7
8. 已知复数 满足： ，且 的实部为 2，则
A. 3 B. C. D.
9.设椭机变量
X
～
N
(3,1)，若
P
(
X
＞4)＝
p
，则
P
(2＜
X
＜4)＝
A. ＋
p
B. 1－
p
C. 1－2
p
D. －
p
10. 若 的展开式中第 3 项的二项式系数是 15，则展开式中所有项系数之
和为
A. B. C. D.
11.如图是函数 的导函数 的图象，给出下列命题：
①-2 是函数 的极值点；
② 是函数 的极值点；
③ 在 处取得极大值；
④ 函数 在区间 上单调递增.则正确命题的序号是
A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④
12.将 5 种不同的花卉种植在如图所示的五个区域中，每个区域种植一种花卉，且
相邻区域花卉不同，则不同的种植方法种数是
A.420 B. 120 C. 64 D.25
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（每小题 5 分，共 20 分。只写最简结果）
13. 的展开式中常数项是 .
14.已知 ，若 （
），则 ______．
15.某人进行射击训练，射击一次命中靶心的概率是 0.9，各次射击相互独立，他
连续射击 3 次，则“第一次没有命中靶心后两次命中靶心” 的概率是 .
1
16. 若函数 的图象在 处的切线方程是 ，则
__________．
三、解答题（共 70 分。要求写出必要的文字说明或解题关键过程）
17.(10 分)已知 ．
（I）求 ； （II）当 ，求 在 上的最值．
18. (12 分)老师要从7道数学题中随机抽取3道考查学生，规定至少能做出2道
即合格，某同学只会做其中的 5 道题．
（I）求该同学合格的概率；
（II）用 X 表示抽到的3道题中会做的题目数量，求 X 分布列及其期望．
19. (12 分)从1、2、3、4、5 五个数字中任意取出无重复的 3 个数字.
（I）可以组成多少个三位数？
（II）可以组成多少个比300 大的偶数？
（III）从所组成的三位数中任取一个，求该数字是大于 300 的奇数的概率.
20. (12 分)甲乙两名选手在同一条件下射击，所得环数 的分布列分别为
6 7 8 9 10
P 0.16 0.14 0.42 0.1 0.18
（II）某比赛需从二人中选一人参赛，已知对手的平均水平在 7.5 环左右，你认
为选谁参赛获胜可能性更大一些？
21. (12 分)已知函数 ，且 在 和 处取得极
值.
（I）求函数 的解析式.
（II）设函数 ，是否存在实数 ，使得曲线 与 轴有两个交
点，若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.
22. (12 分) 2018 年2月22 日，在韩国平昌冬奥会短道速滑男子 500 米比赛中，
中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥
会的首枚金牌，也创造中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.某高校为
调查该校学生在冬奥会期间累计观看冬奥会的时间情况，收集了 200 位男生、100
位女生累计观看冬奥会时间的样本数据（单位：小时）.又在 100 位女生中随机抽
取 20 个人，已知这20 位女生的数据茎叶图如图所示.
摘要：

第二学期拉萨片区高中十校期末联考高二年级理科数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上。2．本试卷分为：第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题。作第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。作答第Ⅱ卷非选择题时，将答案用黑色签字笔写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．试卷共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷选择题一、选择题（每小题5分，共60分。只有一个选项符合题意）1.A.B.C.D.2.即将毕业，4名同学与数学老师共5人站成一排照相，要求数学老师站中间，则不同的站法种数是A.120B.96C....

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