《贵州中考真题数学》2022年贵州省黔东南州中考数学真题（原卷版）

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黔东南州 2022 年初中毕业升学统一考试试卷数学
一、选择题：（每个小题 4分，10 个小题共 40 分）
1. 下列说法中，正确
的
是（ ）
A. 2 与
2
互为倒数 B. 2 与
1
2
互为相反数 C. 0 的相反数是 0 D. 2 的绝对值是
2
2. 下列运算正确
的
是（ ）
A
.
6 2 3
a a a 
B.
2 3 5
a a a 
C.
 
2 2a b a b  
D.
 
2
2 4
2 4a a 
3. 一个几何体
的
三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 四棱锥
4. 一块直角三角板按如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若
1 28 
，则
的度数为（ ）
A. 28° B. 56° C. 36° D. 62°
5. 已知关于
x
的一元二次方程
22 0x x a  
的两根分别记为
1
x
，
2
x
，若
11x 
，则
2 2
1 2
a x x 
的值为
（ ）
A. 7B.
7
C. 6D.
6
6. 如图，已知正六边形
ABCDEF
内接于半径为
r
的
O
，随机地往
O
内投一粒米，落在正六边形内的
概率为（ ）
A.
3 3
2π
B.
3
2π
C.
3
4π
D. 以上答案都不对
7. 若二次函数
 
20y ax bx c a  
的图像如图所示，则一次函数
y ax b 
与反比例函数
c
yx
 
在同
一坐标系内的大致图像为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，
PA
、
PB
分别与
O
相切于点
A
、
B
，连接
PO
并延长与
O
交于点
C
、
D
，若
12CD
，
8PA
，
则
sin ADB
的值为（ ）
A.
4
5
B.
3
5
C.
3
4
D.
4
3
9. 如图，在边长为 2的等边三角形
ABC
的外侧作正方形
ABED
，过点
D
作
DF BC
，垂足为
F
，则
DF
的长为（ ）
A.
2 3 2
B.
3
53
C.
3 3
D.
3 1
10. 在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：
1x
的几何意义是数轴上表示数
x
的点与表
示数
1
的点的距离，
2x
的几何意义是数轴上表示数
x
的点与表示数 2的点的距离．当
1 2x x 
取
得最小值时，
x
的取值范围是（ ）
A.
1x 
B.
1x 
或
2x
C.
1 2x 
D.
2x
二、填空题（每个小题 3分，10 个小题共 30 分）
11. 有一种新冠病毒直径为 0.000000012 米，数 0.000000012 用科学记数法表示为________．
12. 分解因式：
2
2022 4044 2022x x  
_______．
13. 某中学在一次田径运动会上，参加女子跳高的 7名运动员的成绩如下（单位：m）：1.20，1.25，1.10，
1.15，1.35，1.30，1.30.这组数据的中位数是_______．
14. 若
 
2
2 5 2 4 0x y x y 
，则
x y
的值是________．
15. 如图，矩形
ABCD
的对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，
DE
//
AC
，
CE
//
BD
．若
10AC
，则四边形
OCED
的周长是_______．
16. 如图，在
ABC
中，
80A 
，半径为 3cm 的
O
是
ABC
的内切圆，连接
OB
、
OC
，则图中阴影
部分的面积是__________cm2．（结果用含
π
的式子表示）
17. 如图，校园内有一株枯死的大树
AB
，距树 12 米处有一栋教学楼
CD
，为了安全，学校决定砍伐该树，
站在楼顶
D
处，测得点
B
的仰角为 45°，点
A
的俯角为 30°，小青计算后得到如下结论：①
18.8AB
米；
②
8.4CD
米；③若直接从点
A
处砍伐，树干倒向教学楼
CD
方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点
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