《贵州中考真题数学》2021年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案

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2021 年贵州省贵阳市中考数学试卷
一、选择题:以下每小题均有 A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用 2B 铅笔在
答题卡相应位置作答,每小题 3分,共36 分.
1．在﹣1，0，1， 四个实数中，大于 1的实数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．
2．下列几何体中，圆柱体是（ ）
A．B．C．D．
3．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水
稻种植面积达 2.4 亿亩，每年增产的粮食可以养活 80000000 人．将 80000000 这个数用科
学记数法可表示为 8×10n，则 n的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有 1，2，x这三个号码，这些球除号码外都相同，
搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于 5”是必然事件，则 x的值可能是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．计算 的结果是（ ）
A．B．C．1 D．﹣1
6．今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁
毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是 80 分，小星所在班级学生的平均成绩是 85
分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
A．小红的分数比小星的分数低
B．小红的分数比小星的分数高
C．小红的分数与小星的分数相同
D．小红的分数可能比小星的分数高
7．如图，已知线段 AB＝6，利用尺规作 AB 的垂直平分线，步骤如下：
①分别以点 A，B为圆心，以 b的长为半径作弧，两弧相交于点 C和D．
②作直线 CD．直线 CD 就是线段 AB 的垂直平分线．
则b的长可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，已知数轴上 A，B两点表示的数分别是 a，b，则计算|b|﹣|a|正确的是（ ）
A．b﹣aB．a﹣bC．a+bD．﹣a﹣b
9．如图，⊙O与正五边形 ABCDE 的两边 AE，CD 相切于 A，C两点，则∠AOC 的度数是
（ ）
A．144°B．130°C．129°D．108°
10．已知反比例函数 y＝ （k≠0）的图象与正比例函数 y＝ax（a≠0）的图象相交于 A，B
两点，若点 A的坐标是（1，2），则点 B的坐标是（ ）
A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（2，1）
11．如图，在▱ABCD 中，∠ABC 的平分线交 AD 于点 E，∠BCD 的平分线交 AD 于点 F，
若AB＝3，AD＝4，则 EF 的长是（ ）
A．1 B．2 C．2.5 D．3
12．小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有 7条不同的直线 y＝
knx+bn（n＝1，2，3，4，5，6，7），其中 k1＝k2，b3＝b4＝b5，则他探究这 7条直线的交
点个数最多是（ ）
A．17 个B．18 个C．19 个D．21 个
二、填空题:每小题 4分,共16 分
13．（4分）二次函数 y＝x2的图象开口方向是 （填“向上”或“向下”）．
14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 对角线的交点坐标是 O（0，0），点 B
的坐标是（0，1），且 BC＝ ，则点 A的坐标是 ．
15．（4分）贵阳市 2021 年中考物理实验操作技能测试中，要求学生两人一组合作进行，并
随机抽签决定分组．有甲、乙、丙、丁四位同学参加测试，则甲、乙两位同学分到同一
组的概率是 ．
16．（4分）在综合实践课上，老师要求同学用正方形纸片剪出正三角形且正三角形的顶点
都在正方形边上．小红利用两张边长为 2的正方形纸片，按要求剪出了一个面积最大的
正三角形和一个面积最小的正三角形．则这两个正三角形的边长分别
是 ．
三、解答题:本大题 9小题,共98 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17．（12 分）（1）有三个不等式 2x+3＜﹣1，﹣5x＞15，3（x﹣1）＞6，请在其中任选两个
不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集；
（2）小红在计算 a（1+a）﹣（a﹣1）2时，解答过程如下：
a（1+a）﹣（a﹣1）2
＝a+a2﹣（a2﹣1）……第一步
＝a+a2﹣a2﹣1……第二步
＝a﹣1……第三步
小红的解答从第 步开始出错，请写出正确的解答过程．
18．（10 分）2020 年我国进行了第七次全国人口普查，小星要了解我省城镇及乡村人口变化
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