《贵州中考真题数学》2017年贵州省黔西南州中考数学试卷（解析）

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2017 年贵州省黔西南州中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
1．（4 分）（2017•黔西南州）﹣2017 的相反数是（　　）
A．﹣2017 B．2017 C．﹣
1
2017
D．
1
2017
【考点】14：相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】解：﹣2017 的相反数是 2017，
故选：B．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
　
2．（4 分）（2017•黔西南州）在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】P3：轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的定义解答．
【解答】解：“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形
叫做轴对称图形”，符合这一要求的只有 B．
故选 B．
【点评】本题考查了轴对称图形的定义，要知道“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两
旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形”．
　
3．（4 分）（2017•黔西南州）已知甲、乙两同学 1 分钟跳绳的平均数相同，若甲同学 1 分
钟跳绳成绩的方差 S 甲2=0.006，乙同学 1 分钟跳绳成绩的方差 S 乙2=0.035，则（　　）
A．甲的成绩比乙的成绩更稳定
B．乙的成绩比甲的成绩更稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．甲、乙两人的成绩稳定性不能比较
【考点】W7：方差；W1：算术平均数．
【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大
稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
【解答】解：∵甲、乙两同学 1 分钟跳绳的平均数相同，若甲同学 1 分钟跳绳成绩的方差 S
甲2=0.006，乙同学 1 分钟跳绳成绩的方差 S 乙2=0.035，
∴S 甲2＜S 乙2=0.035，
∴甲的成绩比乙的成绩更稳定．
故选 A．
【点评】本题考查方差、算术平均数等知识，解题的关键是理解方差的意义，记住方差越
小稳定性越好．
　
4．（4 分）（2017•黔西南州）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（
）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【考点】U1：简单几何体的三视图．
【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．分别分析四种几何
体的主视图与左视图，即可求解．
【解答】解：①正方体的主视图与左视图都是正方形；
② 球的主视图与左视图都是圆；
③ 圆锥主视图与左视图都是三角形；
④ 圆柱的主视图和左视图都是长方形；
故选：D．
【点评】本题考查了简单几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表
现在三视图中．
　
5．（4 分）（2017•黔西南州）下列各式正确的是（　　）
A．（a﹣b）2=﹣（b﹣a）2B．
1
x3
=x﹣3 C．
a2+1
a+1
=a+1 D．x6÷x2=x3
【考点】4C：完全平方公式；48：同底数幂的除法；66：约分；6F：负整数指数幂．
【分析】根据完全平分公式、负整数指数幂、同底数幂的除法，即可解答．
【解答】解：A、（a﹣b）2=（b﹣a）2，故错误；
B、正确；
C、
a2+1
a+1
不能再化简，故错误；
D、x6÷x2=x4，故错误；
故选：B．
【点评】本题考查了完全平分公式、负整数指数幂、同底数幂的除法，解决本题的关键是
熟记完全平分公式、负整数指数幂、同底数幂的除法的法则．
　
6．（4 分）（2017•黔西南州）一个不透明的袋中共有 20 个球，它们除颜色不同外，其余
均相同，其中：8 个白球，5 个黄球，5 个绿球，2 个红球，则任意摸出一个球是红球的概
率是（　　）
A．
2
3
B．
C．
1
5
D．
1
4
【考点】X4：概率公式．
【分析】让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率．
【解答】解：∵20 个球中红球有 2 个，
∴任意摸出一个球是红球的概率是
2
20
=
1
10
，
故选：B．
【点评】本题考查的是随机事件概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的
可能性相同，其中事件 A 出现 m种结果，那么事件 A 的概率P（A）=
m
n
．
　
7．（4 分）（2017•黔西南州）四边形 ABCD 中，AB=CD，AB∥CD，则下列结论中错误的是
（　　）
A．∠A=∠C B．AD∥BC
C．∠A=∠B D．对角线互相平分
【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L7：平行四边形的判定与性质．
【 分 析 】 由AB=CD ， AB∥CD ， 推出 四 边形 ABCD 是 平 行四边形 ， 推出
∠DAB=∠DCB，AD∥BC，OA=OC，OB=OD，由此即可判断．
【解答】解：如图，∵AB=CD，AB∥CD，
∴四边形 ABCD 是平行四边形，
∴∠DAB=∠DCB，AD∥BC，OA=OC，OB=OD，
∴选项A、B、D 正确，
故选 C
【点评】本题考查平行四边形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，
属于中考常考题型．
　
8 ． （ 4 分 ） （ 2017• 黔 西 南州 ） 如 图 ， 在 ⊙ O 中 ， 半 径 OC 与 弦AB 垂直于点 D ， 且
AB=8，OC=5，则 CD 的长是（　　）
A．3 B．2.5 C．2 D．1
【考点】M2：垂径定理．
【分析】根据垂径定理以及勾股定理即可求答案．
【解答】解：连接 OA，
设CD=x，
∵OA=OC=5，
∴OD=5﹣x，
∵OC⊥AB，
∴由垂径定理可知：AB=4，
由勾股定理可知：52=42+（5﹣x）2
∴x=2，
∴CD=2，
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