《贵州中考真题数学》2015年贵州省遵义市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年贵州省遵义市中考数学试卷
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
1．（3分）（2015•遵义）在 0，﹣2，5， ，﹣0.3 中，负数的个数是（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
2．（3分）（2015•遵义）观察下列图形，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）（2015•遵义）据有关资料显示，2014 年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家
级科技专项重点项目资金 5533 万元，将 5533 万用科学记数法可表示为（ ）
A．
5.533×108
B．
5.533×107
C．
5.533×106
D．
55.33×106
4．（3分）（2015•遵义）如图，直线 l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为（ ）
A．
152°
B．
118°
C．
28°
D．
62°
5．（3分）（2015•遵义）下列运算正确的是（ ）
A．4a﹣a=3 B．2（2a﹣b）=4a﹣b
C． （a+b）2=a2+b2D． （a+2）（a﹣2）=a2﹣4
6．（3分）（2015•遵义）下列几何体的主视图与其他三个不同的是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）（2015•遵义）若 x=3 是分式方程 ﹣ =0 的根，则 a的值是（ ）
A．
5
B．
﹣5
C．
3
D．
﹣3
8．（3分）（2015•遵义）不等式 3x﹣1＞x+1 的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（3分）（2015•遵义）已知点 A（﹣2，y1），B（3，y2）是反比例函数 y= （k＜0）图象
上的两点，则有（ ）
A．
y1＜0＜y2
B．
y2＜0＜y1
C．
y1＜y2＜0
D．
y2＜y1＜0
10．（3分）（2015•遵义）如果一组数据 x1，x2，…，xn的方差是 4，则另一组数据 x1+3，x2+3，…，
xn+3 的方差是（ ）
A．
4
B．
7
C．
8
D．
19
11．（3分）（2015•遵义）如图，四边形 ABCD 中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是
BC、DC 上的点，当△AEF 的周长最小时，∠EAF 的度数为（ ）
A．
50°
B．
60°
C．
70°
D．
80°
12．（3分）（2015•遵义）将正方形 ABCD 绕点 A按逆时针方向旋转 30°，得正方形 AB1C1D1，
B1C1交CD 于点 E，AB= ，则四边形 AB1ED 的内切圆半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共 6小题，每小题 4分，共 24 分）
13．（4分）（2015•遵义）使二次根式 有意义的 x的取值范围是 ．
14．（4分）（2015•遵义）如果单项式﹣xyb+1 与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）
2015=．
15．（4分）（2015•遵义）2015 年1月20 日遵义市政府工作报告公布：2013 年全市生产总
值约为 1585 亿元，经过连续两年增长后，预计 2015 年将达到 2180 亿元．设平均每年增长
的百分率为 x，可列方程为 ．
16．（4分）（2015•遵义）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后
人称其为“赵爽弦图”（如图（1））．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形
拼接而成，记图中正方形 ABCD、正方形 EFGH、正方形 MNKT 的面积分别为 S1、S2、S3．若
正方形 EFGH 的边长为 2，则 S1+S2+S3=．
17．（4分）（2015•遵义）按一定规律排列的一列数依次为： ， ， ， ，…，按此规律，
这列数中的第 10 个数与第 16 个数的积是 ．
18．（4分）（2015•遵义）如图，在圆心角为 90°的扇形 OAB 中，半径 OA=2cm，C为 的
中点，D、E分别是 OA、OB 的中点，则图中阴影部分的面积为 cm2．
三、解答题(本题共 9小题，共 90 分)
19．（6分）（2015•遵义）计算：（3.14﹣π）0﹣ ﹣|﹣3|+4sin60°．
20．（8分）（2015•遵义）先化简，再求值： ，其中 a=2．
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