《贵州中考真题数学》2015年贵州省黔西南州中考数学试卷（解析）

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2015 年贵州省黔西南州中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 4分，共 40 分）
1．（4分）（2015•黔西南州）下列各数是无理数的是（ ）
A．
B．
C．
π
D．
﹣1
考点：
无理数．菁优网版权所有
分析：
根据无理数的三种形式求解．
解答：
解： =2，
则无理数为π．
故选 C．
点评：
本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不
尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
2．（4分）（2015•黔西南州）分式 有意义，则 x的取值范围是（ ）
A．
x＞1
B．
x≠1
C．
x＜1
D．
一切实数
考点：
分式有意义的条件．菁优网版权所有
分析：
分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．
解答：
解：由分式 有意义，得
x﹣1≠0．
解得 x≠1，
故选：B．
点评：
本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义⇔
分母为零；分式有意义⇔分母不为零；分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
3．（4分）（2015•黔西南州）如图，在菱形 ABCD 中，AC 与BD 相交于点 O，AC=8，BD=6，
则菱形的边长 AB 等于（ ）
A．
10
B．
C．
6
D．
5
考点：
菱形的性质．菁优网版权所有
分析：
根据菱形的对角线互相垂直平分求出 OA、OB，再利用勾股定理列式进行计算即可得
解．
解答：
解：∵四边形 ABCD 是菱形，
∴OA= AC，OB= BD，AC⊥BD，
∵AC=8，BD=6，
∴OA=4，OB=3，
∴AB= =5，
即菱形 ABCD 的边长是 5．
故选：D．
点评：
本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用，熟记性质是解
题的关键．
4．（4分）（2015•黔西南州）已知一组数据：﹣3，6，2，﹣1，0，4，则这组数据的中位数
是（ ）
A．
1
B．
C．
0
D．
2
考点：
中位数．菁优网版权所有
分析：
先把数据按从小到大排列：﹣3，﹣1，0，2，4，6，然后根据中位数的定义求出中间
两个数 0和2的平均数即可．
解答：
解：把数据按从小到大排列：﹣3，﹣1，0，2，4，6，
共有 6个数，最中间的两个数为 0和2，它们的平均数为（0+2）÷2=1，
即这组数据的中位数是 1．
故选 A．
点评：
本题考查了中位数的定义：把一组数据按从小到大（或从大到小）排列，最中间那个
数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数．
5．（4分）（2015•黔西南州）已知△ABC∽△A′B′C′且 ，则 S△ABC：S△A'B'C′为
（ ）
A．
1：2
B．
2：1
C．
1：4
D．
4：1
考点：
相似三角形的性质．菁优网版权所有
分析：
根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可．
解答：
解：∵△ABC∽△A′B′C′， ，
∴=（ ）2=，
故选 C．
点评：
本题考查了相似三角形的性质的应用，能运用相似三角形的性质进行计算是解此题的
关键，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
6．（4分）（2015•黔西南州）如图，点 P在⊙O外，PA、PB 分别与⊙O相切于 A、B两点，
∠P=50°，则∠AOB 等于（ ）
A．
150°
B．
130°
C．
155°
D．
135°
考点：
切线的性质．菁优网版权所有
分析：
由PA 与PB 为圆的两条切线，利用切线性质得到 PA 与OA 垂直，PB 与OB 垂直，
在四边形 APBO 中，利用四边形的内角和定理即可求出∠AOB 的度数．
解答：
解：∵PA、PB 是⊙O的切线，
∴PA⊥OA，PB⊥OB，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠P=50°，
∴∠AOB=130°．
故选 B．
点评：
此题考查了切线的性质，以及四边形的内角和定理，熟练掌握切线的性质是解本题的
关键．
7．（4分）（2015•黔西南州）某校准备修建一个面积为 180 平方米的矩形活动场地，它的长
比宽多 11 米，设场地的宽为 x米，则可列方程为（ ）
A．
x（x﹣11）=180
B．
2x+2（x﹣11）=180
C．
x（x+11）=180
D．
2x+2（x+11）=180
考点：
由实际问题抽象出一元二次方程．菁优网版权所有
专题：
增长率问题．
分析：
根据题意设出未知数，利用矩形的面积公式列出方程即可．
解答：
解：设宽为 x米，则长为（x+11）米，
根据题意得：x（x+11）=180，
故选 C．
点评：
本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据矩形的面积公式列出方程．
8．（4分）（2015•黔西南州）下面几个几何体，主视图是圆的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
简单几何体的三视图．菁优网版 权所有
分析：
分别判断 A，B，C，D的主视图，即可解答．
解答：
解：A、主视图为正方形，故错误；
B、主视图为圆，正确；
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