《贵州中考真题数学》2015年贵州省黔西南州中考数学试卷（解析）

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2015 年贵州省黔西南州中考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（每小题 4分，共 40 分）
1．（4分）（2015•黔西南州）下列各数是无理数的是（　　）
　A
．
B
．
C
．
π D
．
1﹣
考
点：
无理数．菁优网版权所有
分
析：
根据无理数的三种形式求解．
解
答： 解： =2，
则无理数为 π．
故选 C．
点
评：
本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不
尽的数，②无限不循环小数，③含有 π的数．
　
2．（4分）（2015•黔西南州）分式 有意义，则 x的取值范围是（　　）
　A
．
x＞1B
．
x≠1 C
．
x＜1D
．
一切实数
考
点：
分式有意义的条件．菁优网版权所有
分
析：
分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．
解
答： 解：由分式 有意义，得
x 1≠0﹣ ．
解得 x≠1，
故选：B．
点
评：
本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义
⇔分母为零；分式有意义⇔分母不为零；分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
　
3．（4分）（2015•黔西南州）如图，在菱形 ABCD 中，AC 与BD 相交于点
O，AC=8，BD=6，则菱形的边长 AB 等于（　　）
　A
．
10 B
．
C
．
6 D
．
5
考
点：
菱形的性质．菁优网版权所有
分
析：
根据菱形的对角线互相垂直平分求出 OA、OB，再利用勾股定理列式进行计算即可
得解．
解
答：
解：∵四边形 ABCD 是菱形，
OA=∴AC，OB= BD，AC BD⊥，
AC=8∵，BD=6，
OA=4∴，OB=3，
AB=∴=5，
即菱形 ABCD 的边长是 5．
故选：D．
点
评：
本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用，熟记性质是
解题的关键．
　
4．（4分）（2015•黔西南州）已知一组数据：﹣3，6，2，﹣1，0，4，则这组数据的中位
数是（　　）
　A
．
1 B
．
C
．
0 D
．
2
考
点：
中位数．菁优网版权所有
分
析：
先把数据按从小到大排列：﹣3，﹣1，0，2，4，6，然后根据中位数的定义求出中
间两个数 0和2的平均数即可．
解
答：
解：把数据按从小到大排列：﹣3，﹣1，0，2，4，6，
共有 6个数，最中间的两个数为 0和2，它们的平均数为（0+2）÷2=1，
即这组数据的中位数是 1．
故选 A．
点
评：
本题考查了中位数的定义：把一组数据按从小到大（或从大到小）排列，最中间那
个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数．
　
5．（4分）（2015•黔西南州）已知△ABC A′B′C′∽△ 且 ，则 SABC△：SA'B'C′△为（
）
　A
．
1：2B
．
2：1C
．
1：4D
．
4：1
考
点：
相似三角形的性质．菁优网版权所有
分
析：
根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可．
解
答： 解：∵△ABC A′B′C′∽△ ， ，
∴=（ ）2=，
故选 C．
点
评：
本题考查了相似三角形的性质的应用，能运用相似三角形的性质进行计算是解此题
的关键，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
　
6．（4分）（2015•黔西南州）如图，点 P在⊙O外，PA、PB 分别与⊙O相切于 A、B两
点，∠P=50°，则∠AOB 等于（　　）
　A
．
150° B
．
130° C
．
155° D
．
135°
考
点：
切线的性质．菁优网版权所有
分
析：
由PA 与PB 为圆的两条切线，利用切线性质得到 PA 与OA 垂直，PB 与OB 垂直，
在四边形 APBO 中，利用四边形的内角和定理即可求出∠AOB 的度数．
解
答：
解：∵PA、PB 是⊙O的切线，
PA OA∴ ⊥ ，PB OB⊥，
PAO= PBO=90°∴∠ ∠ ，
P=50°∵∠ ，
AOB=130°∴∠ ．
故选 B．
点
评：
此题考查了切线的性质，以及四边形的内角和定理，熟练掌握切线的性质是解本题
的关键．
　
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