《贵州中考真题数学》2013年贵州省黔东南州中考数学试卷（含解析版）

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2013 年贵州省黔东南州中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分）本大题每小题均有 ABCD 四个
备选答案，其中只有一个是正确的。
1．（4分）（﹣1）2的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
2．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a6B．a2+a＝a5
C．（x﹣y）2＝x2﹣y2D．+＝2
3．（4分）如图是由几个相同的小正方体组成的一个几何体．它的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
4．（4分）从长为 10cm、7cm、5cm、3cm 的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是
（ ）
A．B．C．D．
5．（4分）如图，已知 a∥b，∠1＝40°，则∠2＝（ ）
A．140°B．120°C．40°D．50°
6．（4分）某中学九（1）班 6个同学在课间体育活动时进行 1分钟跳绳比赛，成绩如下：
126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．126，126 B．130，134 C．126，130 D．118，152
7．（4分）Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以 C为圆心，r为半径作圆，
若圆 C与直线 AB 相切，则 r的值为（ ）
A．2cm B．2.4cm C．3cm D．4cm
8．（4分）二次函数 y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0 B．a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0
C．a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0 D．a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞0
9．（4分）直线 y＝﹣2x+m与直线 y＝2x﹣1的交点在第四象限，则 m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣1 B．m＜1 C．﹣1＜m＜1 D．﹣1≤m≤1
10．（4分）如图，直线 y＝2x与双曲线 y＝ 在第一象限的交点为 A，过点 A作AB⊥x轴于
B，将△ABO 绕点 O旋转 90°，得到△A′B′O，则点 A′的坐标为（ ）
A．（1，0）B．（1，0）或（﹣1，0）
C．（2，0）或（0，﹣2）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）
二、填空题（本题共 6小题，每小题 4分，共 24 分）
11．（4分）平面直角坐标系中，点 A（2，0）关于 y轴对称的点 A′的坐标为 ．
12．（4分）使根式 有意义的 x的取值范围是 ．
13．（4分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 的值是 ．
14．（4分）在△ABC 中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A＝∠C﹣∠B，则∠B＝
度．
15．（4分）若两个不等实数 m、n满足条件：m2﹣2m﹣1＝0，n2﹣2n﹣1＝0，则 m2+n2的
值是 ．
16．（4分）观察规律：1＝12；1+3＝22；1+3+5＝32；1+3+5+7＝42；…，则 1+3+5+…+2013
的值是 ．
三、解答题：（本大题共 8个小题，共 86 分）
17．（10 分）（1）计算：sin30°﹣2﹣1+（ ﹣1）0+；
（2）先简化，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中 x＝ ．
18．（8分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
19．（8分）如图，在正方形 ABCD 中，点 M是对角线 BD 上的一点，过点 M作ME∥CD
交BC 于点 E，作 MF∥BC 交CD 于点 F．求证：AM＝EF．
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