《贵州中考真题数学》2013年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案

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2013 贵阳市年初中毕业生学业考试试题数学

满分 150 分．考试时间为 120 分钟．

一、选择题（每小题 3分，共 30 分）

1. 3 的倒数是（）

（A）（B）（C）（D）

2. 2013 年5 “ ”月在贵阳召开的第十五届中国科协年会中，贵州省签下总金额达 790 亿元的项目，790 亿元

用科学记数法表示为（）

（A）亿元（B）亿元（C）亿元（D）亿元

3.如图，将直线沿着的方向平移得到直线，若，

则的度数是（）

（A）（B）

（C）（D）

4. 在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子 .下面的

调查数据中最值得关注的是（）

（A）方差（B ）平均数（C ）中位数（D）众数

5. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是（）

6.某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，

他在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，那么他遇到黄灯的概率为（）

（A）（B）（C）（D）

7.如图，P 是的边 OA 上一点，点 P 的坐标为，则等于（）

（A）（B）（C）（D）

8.如图，是的斜边上异于、的一定点，过点作直线截，

333

3

1079 

109.7 

1079.0 

lAB 2



501 

2



130





 

5,12



tan

MABCRtBC B

MABC

使截得的三角形与相似，这样的直线共有（）

（A）1 条（B）2 条（C）3 条（D）4 条

9.如图，在直径为的半圆上有一动点从点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到点，然后

再以相同的速度沿着直径回到点停止，线段的长度与运动时间之间的函数关系用图象描述

大致是（）

10.在矩形中，，，有一个半径为 1 的硬币与边、相切，硬币从如图所

示

的位置开始，在矩形内沿着边、、、滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数

大约是（）

（A）1 圈（B）2 圈（C）3 圈（D）4 圈

二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）

11.方程的解是 .

12.在一个不透明的袋子中有 10 个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率

约

为 40%，估计袋中白球有个.

13.如图，、分别是直径和弦，，是上一点，，垂足为，

，则等于 .

14.直线与双曲线相交于，两点，则的值为 .

15.已知二次函数，当时，的值随值的增大而增大，则实数的取值范围

是 .

三、解答题：

16.（本题满分 6 分）先化简，再求值：，其中 .

17.（本题满分 10 分）现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是 2 和 3，从每组牌中

各随机摸出一张牌，称为一次试验.

（1）小红与小明用一次试验做游戏，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否则小明获胜，请用列

表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？（5 分）

（2 “）小丽认为：在一次试验中，两张牌的牌面数字和可能为 4、5、6 ‘三种情况，所以出现和为

ABC

P A B

AOP d

ABCD 6AB

4BC

AB AD

AB BC CD DA

713 x

AD AC



30CAD BAC ADBO 

cmBO 5CD cm

 

0 abaxy x



 

11 ,yxA

 

22 ,yxB 2211 yxyx 

2 mxxy 2xy

x m



















xx

1x

4’的概率是 ”，她的这种看法是否正确？说明理由.（5 分）

18.（本题满分 10 分）在一次综合实践活动中,小明要测某地一座古塔的高度,如图,已知塔基的

高为,他在处测得塔基顶端的仰角为 ,然后沿方向走

到达点,又测得塔顶的仰角为 .(人的身高忽略不计)

(1)求的距离；（结果保留根号）（5 分）

(2)求塔高 .（结果保留整数）（5 分）

19.（本题满分 10 “ ”分）贵阳市有效学习儒家文化课题于今年结题，在这次结题活动中，甲、乙两校师

生共 150 人进行了汇报演出，小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表，

根据提供的信息解答下列问题：

（1）（4 分）

（2 “ ”）计算乙校的扇形统计图中话剧的圆心角度数；（3 分）

（3 “ ”）哪个学校参加话剧的师生人数多？说明理由. （3 分）

20.本题满分 10 分）已知：如图，在菱形中，是上任意一点，连接交对角线于点

，

连接 .

（1）求证：；（5 分）

（2）当，时，点在线段上的什么位置？

说明理由.（5 分）

21.（本题满分 10 分）2010 年底某市汽车拥有量为 100 万辆，而截止到 2012 年底，该市的汽车拥有量已

达到 144 万辆.

（1）求2010 年底至 2012 年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（5 分）

（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到 2013 年底全市汽车拥有量不超过 155.52

万辆，预计 2013 年报废的汽车数量是 2012 年底汽车拥有量的 10%，求2012 年底至 2013 年底该市汽

车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求.（5 分）

22.（本题满分 10 分）已知：如图，是⊙的弦，⊙的半径为，、分别交于点、

AE AB



30 AC

m5D E



______;____,  nm

ABCD FBC AF BD

ECAE 



60ABC



60CEF

FBC

O O

10 OE OF AB E

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