《贵州中考真题数学》2012年贵州省黔西南州中考数学试卷（含解析版）

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2012 年贵州省黔西南州中考数学试卷
一、选择题（每小题 4分，共 40 分）
1．（4分） 的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．﹣a4•a3＝a7B．a4•a3＝a12 C．（a4）3＝a12 D．a4+a3＝a7
3．（4分） 在实数范围内有意义，则 a的取值范围（ ）
A．a≥3 B．a≤3 C．a≥﹣3 D．a≤﹣3
4．（4分）三角形的两边长分别为 2和6，第三边是方程 x2﹣10x+21＝0的解，则第三边的
长为（ ）
A．7 B．3 C．7或3 D．无法确定
5．（4分）袋子里有 3个红球和 2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一
个球，取出红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．（4分）如图，⊙O是△ABC 的外接圆，已知∠ABO＝50°，则∠ACB 的大小为（ ）
A．40°B．30°C．50°D．60°
7．（4分）兴义市进行城区规划，工程师需测某楼 AB 的高度，工程师在 D得用高 2m的测
角仪 CD，测得楼顶端 A的仰角为 30°，然后向楼前进 30m到达 E，又测得楼顶端 A的
仰角为 60°，楼 AB 的高为（ ）
A．B．C．D．
8．（4分）如图，⊙O的半径为 2，点 A的坐标为（2，2），直线 AB 为⊙O的切线，B
为切点．则 B点的坐标为（ ）
A．（﹣ ， ） B．（﹣ ，1）C．（﹣ ， ） D．（﹣1， ）
9．（4分）已知一次函数 y1＝x﹣1和反比例函数 的图象在平面直角坐标系中交于 A、
B两点，当 y1＞y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．﹣1＜x＜0 C．x＞2，﹣1＜x＜0 D．x＜2，x＞0
10．（4分）如图，抛物线 y＝x2+bx﹣2与x轴交于 A、B两点，与 y交于 C点，且 A（﹣
1，0），点 M（m，0）是 x轴上的一个动点，当 MC+MD 的值最小时，m的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题 3分，共 30 分）
11．（3分）在 2011 年，贵州省“旅发大会”在我州召开，据统计，“万峰林”风景区招待
游客的人数一年大约为 30.1 万人，这一数据用科学记数法表示为 ．
12．（3分）已知一个样本﹣1，0，2，x，3，它们的平均数是 2，则这个样本的方差 S2＝ ．
13．（3分）计算： ﹣|2﹣π|＝ ．
14．（3分）已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（﹣2，3），则 m的值为 ．
15．（3分）已知圆锥的底面半径为 10cm，它的展开图的扇形的半径为 30cm，则这个扇形
圆心角的度数是 ．
16．（3分）已知﹣2xm﹣1y3和xnym+n是同类项，则（n﹣m）2012＝ ．
17．（3分）如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AD＝1，
BC＝3，△AOD 的面积为 3，则△BOC 的面积为 ．
18．（3分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，D是BC 的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若
AC＝2，CE＝4，则四边形 ACEB 的周长为 ．
19．（3分）分解因式：a4﹣16a2＝ ．
20．（3分）把一张矩形纸片（矩形 ABCD）按如图方式折叠，使顶点 B和点 D重合，折痕
为EF．若 AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF 的面积是 cm2．
三、（本题有两个小题，每小题 7，共 14 分）
21．（14 分）（1）计算：﹣2sin30°﹣ +﹣+（﹣1）2012
（2）解方程： ．
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