《贵州中考真题数学》2011年贵州省遵义市中考数学真题试卷

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2011 年贵州省遵义市中考数学真题试卷
　(全卷总分 150 分,考试时间 120 分钟)
注意事项:
1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共 10 小题，每小题３分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符号题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。）
1．下列各数中，比－1 小的数是
A．0 B.－2 C.
1
2
D.1
2．如图是一个正六棱柱，它的俯视图是
3．某种生物细胞的直径约为 0.00056m，将 0.00056 用科学记数法表示为
A．0.56
¿10−3
B. 5.6
¿10−4
C. 5.6
¿10−5
D. 56
¿10−5
4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若
∠1=450
，则
∠2
的度数为
A.
B.
1200
C.
1450
D.
1350
5．下列运算正确的是
A.
a2+a3=a5
B.
(
a−2
)
2=a2−4
C.
2a2−3a2=−a2
D.
(
a+1
) (
a−1
)
=a2−2
6．今年 5 月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有 17 位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，
按成绩取前 8 名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道 17 位同
学分数的
A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差
7．若一次函数
y=
(
2−m
)
x−2
的函数值
y
随
x
的增大而减小，则
m
的取值范围是
A.
m<0
B.
m>0
C.
m<2
D.
m>2
8．若
a
、
b
均为正整数，且
a>
√
7, b<3
√
2
则
a+b
的最小值是
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
9．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 交⊙O 于点 D，DE⊥AC 于点 E，要使 DE
是⊙O 的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是
A. DE＝DO B. AB＝AC
C. CD＝DB D. AC∥OD
10.如图，在直角三角形 ABC 中（∠C＝900）,放
置边长分别 3,4,
x
的三个正方形，则 x 的值为
A. 5 B. 6
C. 7 D. 12
二、填空题(本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分。答题请用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔或钢
笔直接答在答题卡的相应位置上。)
11．计算：
√
8×
√
1
2
＝ ▲ 。
12．方程
3x−1=x
的解为 ▲ 。
13．将点 P（－2,1）先向左平移1 个单位长度，再向上平移2 个单位长度得到点P/,则点 P/的
坐标为 ▲ 。
14．若
x
、
y
为实数，且
√
x+3+|y−2|=0
，则
x+y
＝ ▲ 。
15．如图，由四个边长为 1 的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到
△ABC，则△ABC 中 BC 边上的高是 ▲ 。
16．如图，⊙O 是边长为 2 的等边△ABC 的内切圆，则⊙O 的半径为 ▲ 。
17．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是 5,可发现第一次输出的结果是 8,
第二次输出的结果是 4,……，请你探索第 2011 次输出的结果是 ▲ 。
18．如图，已知双曲线
y1=1
x
(
x>0
)
，
y2=4
x
(
x>0
)
，点 P为双曲线
y2=4
x
上的一点，且
PA⊥
x
轴于点 A，PB⊥
y
轴于点 B，PA、PB 分别次双曲线
y1=1
x
于 D、C 两点，则△PCD 的
面积为 ▲ 。
三、解答题(本题共 9 小题，共 88 分。答题请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡
的相应位置上。解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。)
19．（6 分）计算：
(
π−3
)
0+
√
9−
(
−1
)
2011−2 sin 300
20．(８分)先化简，再求值：
x−y
x÷
(
x−2xy−y2
x
)
，其中
x=2, y=−1
。
21．(８分)某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天
桥，原设计天桥的楼梯长 AB＝6m，
∠ABC=450
，后
考虑到安全因 素， 将楼 梯脚 B移到 CB 延长线上点 D
处，使
∠ADC=30 0
（如图所示）。
（1）求调整后楼梯 AD 的长；
（2）求 BD 的长。
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