《贵州中考真题数学》2011年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案

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贵阳市 2011 年初中毕业生学业考试试题卷
数 学
考生注意：
1.本卷为数学试题卷，全卷共 4 页，三大题 25 小题，满分 150 分．考试时间为 120 分钟．
2.一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
3.可以使用科学计算器．
一、选择题（以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔在《答题
卡》上填涂正确选项的字母框，每小题 3 分，共 30 分）
1．如果“盈利 10%”记为+10% ，那么“亏损 6%”记为
（A）-16% （B）-6% （C） +6% （D）
+4%
2．2011 年 9 月第九次全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、
舒适的美好贵阳，2011 年 3 月贵阳启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续
发放了 50000 份倡议书.50000 这个数用科学记数法表示为
（A）
5
105
（B）
4
105
（C）
5
105.0
（D）
4
105.0
3．一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有 1、2、3、4、5、6
六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于 3 的概率是
（A）
2
1
（B）
6
1
（C）
3
1
（D）
3
2
4．一个几何体的三视图如图，则这个几何体是
（A）圆锥 （B）三棱锥 （C）球 （D）圆锥
5．某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为
7、7、6、5，则这组数据的众数是
（A）5（B）6（C）7（D）6.5
6．如图，矩形
的边
OA
长为 2，边
AB
长为 1，
OA
在
数轴上， 以原点
O
为圆心，对角线
OB
的长为半径画弧，交
正半轴于一点，则这个点表示的实数是
（A）2.5 （B）
22
（C）
3
（D）
5
7．如图，
ABC
中，
90C
，
3AC
，
30B
，点
P
在
BC
边上的动点，则
AP
长不可能
．．．
是
（A）3.5 （B）4.2
（C）5.8 （D）7
8．如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）
时，货车从进入隧道至离开隧道的时间
x
与货车在隧
道
内的长度
y
之间的关系用图象描述大致是（ ）
9．有下列五种正多边形地砖：①正三角形 ②正方形 ③正五边形 ④正六边形
⑤正八边形.现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不
留空隙、不重叠地铺设的地砖有
（A）4种 （B）3种 （C）2种 （D）1种
10．如图，反比例函数
x
k
y1
1
和正比例函数
xky 22
的图象交于
)3,1( A
、
)3,1(B
两点，若
xk
x
k
2
1
，则
x
的取值范围是
（A）
01 x
（B）
11 x
（C）
1x
或
10 x
（D）
01 x
或
1x
二、填空题（每小题 4分，共 20 分）
11．如图，
ED
∥
AB
，
AF
交
ED
于
C
，
138ECF
则
A
▲度.
12．一次函数
32 xy
的图象不经过
．．．
第▲象限．
13．甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）
这六次射击中成绩发挥比较稳定的是 ▲.
14．写出一个开口向下的二次函数的表达式 ▲．
15．如图，已知等腰
ABCRt
的直角边为 1，以
ABCRt
的斜
边
AC
为直角边，画第二个等腰
ACDRt
，再以
ACDRt
的斜边
AD
为直角边，画第三个
ADERt
，…，依此类推直
到第五个 等腰
AFGRt
，则由这五个第腰直角三角形所构成
的图形的面积为 ▲.
三、解答题
16.（本题满分 8分）
在三个整式
1
2x
，
12
2xx
，
xx
2
中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另
一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当
2x
时分式的值.
17.（本题满分 10 分）
贵阳某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛
同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获
奖结果绘制成如下两幅统计图.
请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1）一等奖所占的百分比是多少？(3 分)
（2）在此次比赛中，一共所到了多少份
参赛作品？请将条形统计图补充完整；(4 分)
（3）各奖项获奖学生分别有多少人？(3 分)
18.（本题满分 10 分）
如图，点
E
是正方形
ABCD
内一点，
CDE
是等边三角形，连接
EB
、
EA
，延长
BE
交边
AD
于
点
F
.
（1）求证:
BCEADE
；(5 分)
（2）求
AFB
的度数.(5 分)
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