《贵州中考真题数学》2009年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案

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2009 年贵州省贵阳市中考数学试卷
　
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分）（2009•贵阳）（﹣2）÷（﹣1 　 　）的计算结果是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3
2．（3分）（2009• 　 　贵阳）下列调查中，适合进行普查的是（ ）
A．《新闻联播》电视栏目的收视率
B．我国中小学生喜欢上数学课的人数
C．一批灯泡的使用寿命
D．一个班级学生的体重
3．（3分）（2009•贵阳）将整式 9 x﹣2　 　分解因式的结果是（ ）
A．（3 x﹣ ）2B．（3+x）（3 x﹣ ） C．（9 x﹣ ）2D．（9+x）（9 x﹣ ）
4．（3分）（2009• 　 　贵阳）正常人行走时的步长大约是（ ）
A．0.5cm B．5m C．50cm D．50m
5．（3分）（2009•贵阳）已知两个相似三角形的相似比为 2：3 　，则它们的面积比为（
）
A．2：3 B．4：9 C．3：2 D． ：
6．（3分）（2009•贵阳）如图，晚上小亮在路灯下散步，他从 A处向着路灯灯柱方向径
直走到 B 　 　处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）
A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短
7．（3分）（2009•贵阳）某公司销售部有销售人员 27 人，销售部为了制定某种商品的销
售定额，统计了这 27 人某月的销售情况如下表：则该公司销售人员这个月销售量的中位数
　 　是（ ）
销售量（单位：
件）
500 450 400 350 300 200
人数（单位：人） 1 4 4 6 7 5
A．400 件B．375 件C．350 件D．300 件
8．（3分）（2009•贵阳）如图，PA 是⊙O的切线，切点为 A，∠APO=36°，则∠AOP=（
）
A．54° B．64° C．44° D．36°
9．（3分）（2009•贵阳）已知正比例函数 y=2x 与反比例函数 y= 的图象相交于 A，B两
点，若 A点的坐标为（1，2），则 B 　 　点的坐标为（ ）
A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（2，1）
10．（3分）（2009•贵阳）有一列数 a1，a2，a3，a4，a5…， ，an，其中
a1=5×2+1，a2=5×3+2，a3=5×4+3，a4=5×5+4，a5=5×6+5 …， ，当 an=2009 时，n的值等于（
）
A．2010 B．2009 C．401 D．334
　
二、填空题（共 5小题，每小题 4分，满分 20 分）
11．（4分）（2009•贵阳）某水库的水位上升 3m 记作+3m，那么水位下降 4m 记作　　　
m．
12．（4分）（2009•贵阳）九年级（5）班有男生 27 人，女生 29 人．班主任向全班发放准
考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生准考证的概率是　　　　　　．
13．（4分）（2009•贵阳）如图，已知面积为 1的正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，过
点O任意作一条直线分别交 AD、BC 于E、F，则阴影部分的面积是　　　　　　．
14．（4分）（2009•贵阳）如图，二次函数的图象与 x轴相交于点（﹣1，0）和
（3，0），则它的对称轴是直线　　　　　　．
15．（4分）（2009•贵阳）已知直角三角形的两条边长为 3和4，则第三边的长为　　　
．
　
三、解答题（共 10 小题，满分 100 分）
16．（7分）（2009•贵阳）从不等式：2x 1﹣ ＜5，3x＞0，x 1≥2x﹣ 中任取两个不等式，组
成一个一元一次不等式组，解你所得到的这个不等式组，并在数轴上表示其解集合．
17．（8分）（2009•贵阳）如图，已知一次函数 y=x+1 与反比例函数 y= 的图象都经过点
（1，m）
（1）求反比例函数的关系式；
（2）根据图象直接写出使这两个函数值都小于 0时x的取值范围．
18．（10 分）（2009•贵阳）为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分
学生的体育成绩进行分段（A：50 分、B：49～40 分、C：39～30 分、D：29～0分）统计
结果如图 1，图 2所示，根据图提供的信息，回答下列问题：
（1）本次抽查了多少名学生的体育成绩；
（2）在图 1中，将选项B的部分补充完整；
（3）求图 2中D部分所占的比例；
（4）已知该校九年级共有 900 名学生，请估计该校九年级学生体育成绩达到40 分以上
（含40 分）的人数．
19．（9分）（2009•贵阳）某马戏团有一架如图所示的滑梯，滑梯底端 B到立柱AC 的距
离BC 为8m，在点 B处测得点 D和滑梯顶端 A处的仰角分别为 26.57°和36.87°．
（1）求点 A到点 D的距离（结果保留整数）；
（2）在一次表演时，有两只猴子在点 D处听到驯兽员的召唤，甲猴由 D顺着立柱下到底
端C，再跑到B；乙猴由 D爬到滑梯顶端 A，再沿滑道 AB 滑至 B．小明看完表演后，他认
为甲、乙两只猴子所经过的路程大致相等，小明的判断正确吗？通过计算说明．
20．（10 分）（2009•贵阳）现有分别标有数字1，2，3，4，5，6的6个质地和大小完全
相同的小球．
（1）若 6个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个，其标号为偶数的概率为
多少？
（2）若将标有数字1，2，3的小球装在不透明的甲袋中，标有数字4，5，6的小球装在不
透明的乙袋中，现从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球，用列表（或树状图）法，表示
所有可能出现的结果，并求摸出的两个球上数字之和为 6的概率．
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