《广西中考真题数学》广西梧州市2018年中考数学真题试题（含解析）

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2018 年广西梧州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，在每小题给出的四个 选项中，
只有一项是正确的，每小题选对得 3分，选错、不选或多选均得零分。）
1．（3 分）﹣8 的相反数是（ ）
A．﹣8 B．8 C． D．
【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可．
【解答】解：由相反数的定义可知，﹣8 的相反数是﹣（﹣8）=8． 故选：
B．
【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
2．（3 分）研究发现，银原子的半径约是 0.00015 微米，把 0.00015 这个数字用 科学计
数法表示应是（ ）
A．1.5×10﹣4B．1.5×10﹣5C．15×10﹣5D．15×10﹣6
【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学计数法表示，一般形式为 a×10﹣n， 与较大数
的科学计数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一 个不为零的数字前面
的 0 的个数所决定．
【解答】解：0.00015=1.5×10﹣4，
故选：A．
【点评】本题考查用科学计数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤
|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．
3．（3 分）如图，已知 BG 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥BC 于点 F，
DE=
6
，则 DF 的长度是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等即可得．
【解答】解：∵BG 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF=6，
故选：D．
【点评】本题主要考查角平分线的性质，解题的关键是掌握角的平分线上的点到 角的两边
的距离相等．
4．（3 分）已知∠A=55°，则它的余角是（ ）
A．25° B．35° C．45° D．55°
【分析】由余角定义得∠A 的余角为
90°
减去 55°即可．
【解答】解：∵∠A=55°，
∴它的余角是 90°﹣∠A=90°﹣55°=35°，
故选：B．
【点评】本题考查了角的余角，由其定义很容易解得．
5．（3 分）下列各式计算正确的是（ ）
A．a+2a=3a
B．x4•x3=x12
C．（ ）﹣1=﹣ D．（x2）3=x5
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、负指数幂和合并同类项法则逐个判断 即可．
【解答】解：A、a+2a=3a，正确； B、
x4•x3=x7，错误；
C、（ ）-1=x，错误；
D、（x2）3=x6，错误；
故选：A．
【点评】此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、负指数幂和合并同类项，关键是 根据法则
计算．
6．（3 分）如图，在正方形 ABCD 中，A、B、C 三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣
1，0）、（﹣3，0），将正方形
ABCD 向右平移 3 个单位，则平移后点 D 的坐标是（ ）
A．（﹣6，2）
B
．（
0
，
2
） C．（
2
，
0
） D．（2，2）
【分析】首先根据正方形的性质求出 D 点坐标，再将 D 点横坐标加上 3，纵坐标 不变即
可．
【解答】解：∵在正方形 ABCD 中，A、B、C 三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣
1，0）、（﹣3，0），
∴D（﹣3，2），
∴将正方形 ABCD 向右平移 3 个单位，则平移后点 D 的坐标是（0，2），故选：B．
【点评】本题考查了正方形的性质，坐标与图形变化﹣平移，是基础题，比较简 单．
7．（3 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线 EF
对称，∠CAF=10°，连接
BB′，则∠ABB′的度数是（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
【分析】利用轴对称图形的性质得出△BAC≌△B′AC′，进而结合三角形内角和定 理得出
答案．
【解答】解：连接 BB′
∵△AB′C′与△ABC 关于直线 EF 对称，
∴△BAC≌△B′AC′，
∵AB=AC，∠C=70°，
∴∠ABC=∠AC′B′=∠AB′C′=70°，
∴∠BAC=∠B′AC′=40°，
∵∠CAF=10°，
∴∠C′AF=10°，
∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°，
∴∠ABB′=∠AB′B=40°
． 故选：C．
【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质以及等腰三角形的性质，正确得出∠
BAC 度数是解题关键．
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