《广西中考真题数学》广西省桂林市2021年中考数学真题（原卷版）

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2021 年广西桂林市中考数学真题
一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
1. 有理数 3，1，﹣2，4中，小于 0的数是（ ）
A. 3B. 1C. ﹣2D. 4
2. 如图，直线 a，b相交于点 O，∠1＝110°，则∠2的度数是（ ）
A. 70° B. 90° C. 110° D. 130°
3. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 某班 5名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们
的
成绩（单位：分）分别是 8，6，8，7，9，
这组数据的中位数是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
5. 若分式
2
3
x
x
的值等于 0，则 x的值是（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. ﹣3
6. 细菌的个体十分微小，大约 10 亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是 0.0000025
米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（ ）
A. 25×10﹣5米B. 25×10﹣6米C. 2.5×10﹣5米D. 2.5×10﹣6米
7. 将不等式组
2
3
x
x
＞
的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A.
B.
C
.
D.
8. 若点 A（1，3）在反比例函数 y
k
x
的图象上，则 k的值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
9. 如图，AB 是⊙O的直径，点 C是⊙O上一点，连接 AC，BC，则∠C的度数是（ ）
A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°
10. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A.
1
9
B.
4
C.
D.
a b
11. 如图，在平面直角坐标系内有一点 P（3，4），连接 OP，则 OP 与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是
（ ）
A.
3
4
B.
4
3
C.
3
5
D.
4
5
12. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由 16 元降为 9元，
设平均每次降价的百分率是 x，则根据题意，下列方程正确的是（ ）
A. 16（1﹣x）2＝9B. 9（1+x）2＝16 C. 16（1﹣2x）＝9D. 9（1+2x）＝16
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13. 计算：
3 ( 2) 
=______．
14. 如图，直线 a，b被直线 c所截，当∠1___∠2时，a//b．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）
15. 如图，在
ABC 中，D、E分别是 AB、AC 的中点，若 DE＝4，则 BC 是________．
16. 在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的 5个球：2个白球和 3个红球．从中任意取出 1个球，取
出的球是红球的概率是 ___．
17. 如图，与图中直线 y＝﹣x+1 关于 x轴对称的直线的函数表达式是 ___．
18. 如图，正方形 OABC 的边长为 2，将正方形 OABC 绕点 O逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到正方
形OA′B′C′，连接 BC′，当点 A′恰好落在线段 BC′上时，线段 BC′的长度是 ___．
三、解答题（本大题共 8题，共 66 分）
19. 计算：|﹣3|+（﹣2）2．
20. 解一元一次方程：4x﹣1＝2x+5．
21. 如图，在平面直角坐标系中，线段 AB 的两个端点的坐标分别是 A（﹣1，4），B（﹣3，1）．
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