《广西中考真题数学》广西来宾市2021年中考数学真题（原卷版）

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2021 年广西来宾市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分）
1. 下列各数是有理数的是（ ）
A.
B.
2
C.
33
D.
0
2. 如图是一个几何体的主视图，则该几何体是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，小明从
A
入口进入博物馆参观，参观后可从
B
，
C
，
D
三个出口走出，他恰好从
C
出口走出的
概率是（ ）
A.
1
4
B.
1
3
C.
D.
2
3
4. 我国天问一号火星探测器于 2021 年5月15 日成功着陆火星表面．经测算，地球跟火星最远距离
400000000
千米，其中
400000000
用科学记数法表示为（ ）
A.
9
4 10
B.
7
40 10
C.
8
4 10
D.
9
0.4 10
5. 如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是（ ）
A. 这一天最低温度是-4℃B. 这一天 12 时温度最高 C. 最高温比最低温高 8℃D. 0时至 8时气温呈下降趋
势
6. 下列运算正确的是（ ）
A
.
2 3 5
a a a 
B.
6 2 3
a a a 
C.
 
3
2 5
a a
D.
2 2
3 2a a a 
7. 平面直角坐标系内与点
(3, 4)P
关于原点对称的点的坐标是（ ）
A.
( )3, 4
B.
( 3, 4) 
C.
(3, 4)
D.
(4,3)
8. 如图，
O
的半径
OB
为
4
，
OC AB
于点
D
，
30BAC  
，则
OD
的长是（ ）
A.
2
B.
3
C.
2
D.
3
9. 一次函数 y=2x+1 的图像不经过 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
10. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，
九人步．问：人与车各几何？译文：若
3
人坐一辆车，则两辆车是空的；若
2
人坐一辆车，则
9
人需要步行．问：
人与车各多少？设有
x
辆车，人数为
y
，根据题意可列方程组为（ ）
A.
3 2
2 9
y x
y x
 
 
B.
3( 2)
2 9
y x
y x
 
 
C.
3 2
2 9
y x
y x
 
 
D.
3( 2)
2 9
y x
y x
 
 
11. 如图，矩形纸片
ABCD
，
: 2 :1AD AB
，点
E
，
F
分别在
AD
，
BC
上，把纸片如图沿
EF
折叠，
点
A
，
B
的对应点分别为
，
B
，连接
AA
并延长交线段
CD
于点
G
，则
EF
AG
的值为（ ）
A.
2
2
B.
2
3
C.
D.
5
3
12. 定义一种运算：
,
,
a a b
a b b a b
，则不等式
(2 1) (2 ) 3x x 
的解集是（ ）
A.
1x
或
1
3
x
B.
1
13
x 
C.
1x
或
1x 
D.
1
3
x
或
1x 
二、填空题（本大题共 6小题，共 18 分）
13. 要使分式
1
2x
有意义，则 x的取值范围是_______．
14. 分解因式：
2 2
4a b 
______．
15. 如图，从楼顶
A
处看楼下荷塘
C
处的俯角为
45
，看楼下荷塘
D
处的俯角为
60
，已知楼高
AB
为
30
米，则荷塘的宽
CD
为__________米．（结果保留根号）
16. 为了庆祝中国共产党成立
100
周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，
演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占
50%
，演讲能力占
40%
，演
讲效果占
10%
，计算选手的综合成绩（百分制）．小婷的三项成绩依次是
84
，
95
，
90
，她的综合成绩是
__________．
17. 如图，从一块边长为
2
，
120A 
的菱形铁片上剪出一个扇形，这个扇形在以
A
为圆心的圆上（阴
影部分），且圆弧与
BC
，
CD
分别相切于点
E
，
F
，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径
是__________．
18. 如图，已知点
(3, 0)A
，
(1,0)B
，两点
( 3,9)C
，
(2, 4)D
在抛物线
2
y x=
上，向左或向右平移抛物线后，
C
，
D
的
对应点分别为
C
，
D¢
，当四边形
ABC D
 
的周长最小时，抛物线的解析式为__________．
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