《广西中考真题数学》广西河池市2019年中考数学真题试题（含解析）
2019 年广西河池市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）
1. 计算 3-4，结果是（ ）
A.
1
B.
7
C. 1 D. 7
2. 如图，∠1=120°，要使
a
∥
b
，则∠2 的大小是（ ）
A.
60
B.
80
C.
100
D.
120
3. 下列式子中，为最简二次根式的是（ ）
A.
1
2
B.
2
C.
4
D.
12
4. 某几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）
A. 圆锥
B. 圆柱
C. 三棱锥
D. 球
5. 不等式组
2
3
1
2
>
+ 1
的解集是（ ）
A.
2
B.
< 1
C.
1
< 2
D.
1 <
2
6. 某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，
56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是（ ）
A. 53，53 B. 53，56 C. 56，53 D. 56，56
7. 如图，在△
ABC
中，
D
，
E
分别是
AB
，
BC
的中点，点
F
在
DE
延长线上，添加一个条件使四边形
ADFC
为平行四边形，
则这个条件是（ ）
A.
=
B.
=
C.
=
D.
=
8. 函数
y
=
x
-2 的图象不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9. 如图，在正方形
ABCD
中，点
E
，
F
分别在
BC
，
CD
上，
BE
=
CF
，
则图中与∠
AEB
相等的角的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10. 如图，在正六边形
ABCDEF
中，
AC
=2
3
，则它的边长是
（ ）
A. 1
B.
2
C.
3
D. 2
11. 如图，抛物线
y
=
ax
2+
bx
+
c
的对称轴为直线
x
=1，则下列结论中，错误的是（ ）
A.
< 0
B.
2
4
> 0
C.
2
= 0
D.
+
= 0
12. 如图，△
ABC
为等边三角形，点
P
从
A
出发，沿
A
→
B
→
C
→
A
作匀速运动，则线段
AP
的长度
y
与运动时间
x
之间的函数关
系大致是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共 6小题，共 18.0 分）
13. 分式方程
1
2= 1
的解为______．
14. 如图，以点
O
为位似中心，将△
OAB
放大后得到△
OCD
，
OA
=2，
AC
=3，则
=______．
15. 掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是______．
16. 如图，
PA
，
PB
是⊙
O
的切线，
A
，
B
为切点，∠
OAB
=38°，则∠
P
=______°．
17. 如图，在平面直角坐标系中，
A
（2，0），
B
（0，1），
AC
由
AB
绕点
A
顺时针旋转 90°而得，则
AC
所在直线的
解析式是______．
18.
a
1，
a
2，
a
3，
a
4，
a
5，
a
6，…，是一列数，已知第 1 个数
a
1=4，第 5 个数
a
5=5，且任
意三个相邻的数之和为 15，则第 2019 个数
a
2019 的值是______．
三、计算题（本大题共 1小题，共 6.0 分）
19. 计算：30+
8
-（
1
2
）-2+|-3|．
四、解答题（本大题共 7小题，共 60.0 分）
20. 分解因式：（
x
-1）2+2（
x
-5）．
21. 如图，
AB
为⊙
O
的直径，点
C
在⊙
O
上．
（1）尺规作图：作∠
BAC
的平分线，与⊙
O
交于点
D
；连接
OD
，交
BC
于点
E
（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色
墨水笔将作图痕迹加黑）；
（2）探究
OE
与
AC
的位置及数量关系，并证明你的结论．
22. 如图，在河对岸有一棵大树
A
，在河岸
B
点测得
A
在北偏
东 60°方向上，向东前进 120
m
到达
C
点，测得
A
在北偏
东 30°方向上，求河的宽度（精确到 0.1
m
）．参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732．
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