《广西中考真题数学》广西贵港市2020年中考数学真题及答案
2020 年广西贵港市中考数学真题及答案
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个选项，其
中只有一个是正确的．请考生用 2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑．
1．（3 分）﹣2 的相反数是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
2．（3 分）若式子 在实数范围内有意义，则实数
x
的取值范围是（ ）
A．
x
＜﹣1 B．
x
≥﹣1 C．
x
≥0 D．
x
≥1
3．（3 分）目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为 0.2
nm
（其中 1
nm
＝10﹣9
m
），用科学记
数法表示这个最小刻度（单位：
m
），结果是（ ）
A．2×10﹣8
m
B．2×10﹣9
m
C．2×10﹣10
m
D．2×10﹣11
m
4．（3 分）数据 2，6，5，0，1，6，8 的中位数和众数分别是（ ）
A．0 和 6 B．0 和 8 C．5 和 8 D．5 和 6
5．（3 分）下列运算正确的是（ ）
A．2
a
+3
b
＝5
ab
B．5
a
2﹣3
a
＝2
a
C．（
ab
3）2＝
a
2
b
6D．（
a
+2）2＝
a
2+4
6．（3 分）一元二次方程
x
2﹣
x
﹣3＝0 的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
7．（3 分）如果
a
＜
b
，
c
＜0，那么下列不等式中不成立的是（ ）
A．
a
+
c
＜
b
+
c
B．
ac
＞
bc
C．
ac
+1＞
bc
+1 D．
ac
2＞
bc
2
8．（3 分）下列命题中真命题是（ ）
A． 的算术平方根是 2
B．数据 2，0，3，2，3 的方差是
C．正六边形的内角和为 360°
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
9．（3 分）如图，点
A
，
B
，
C
均在⊙
O
上，若∠
ACB
＝130°，则∠α的度数为（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
10．（3 分）如图，在△
ABC
中，点
D
在
AB
边上，若
BC
＝3，
BD
＝2，且∠
BCD
＝∠
A
，则线段
AD
的长为（ ）
A．2 B． C．3 D．
11．（3 分）如图，动点
M
在边长为 2 的正方形
ABCD
内，且
AM
⊥
BM
，
P
是
CD
边上的一个动点，
E
是
AD
边的
中点，则线段
PE
+
PM
的最小值为（ ）
A． ﹣1 B． +1 C． D． +1
12．（3 分）如图，点
E
，
F
在菱形
ABCD
的对角线
AC
上，∠
ADC
＝120°，∠
BEC
＝∠
CBF
＝50°，
ED
与
BF
的
延长线交于点
M
．则对于以下结论：①∠
BME
＝30°；②△
ADE
≌△
ABE
；③
EM
＝
BC
；④
AE
+
BM
＝
EM
．其
中正确结论的个数是（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．）
13．（3 分）计算：3﹣7＝ ．
14．（3 分）因式分解：
ax
2﹣2
ax
+
a
＝ ．
15．（3 分）如图，点
O
，
C
在直线
n
上，
OB
平分∠
AOC
，若
m
∥
n
，∠1＝56°，则∠2＝ ．
16．（3 分）若从﹣2，0，1 这三个数中任取两个数，其中一个记为
a
，另一个记为
b
，则点
A
（
a
，
b
）恰好
落在
x
轴上的概率是 ．
17．（3 分）如图，在扇形
OAB
中，点
C
在 上，∠
AOB
＝90°，∠
ABC
＝30°，
AD
⊥
BC
于点
D
，连接
AC
，若
OA
＝2，则图中阴影部分的面积为 ．
18．（3 分）如图，对于抛物线
y
1＝﹣
x
2+
x
+1，
y
2＝﹣
x
2+2
x
+1，
y
3＝﹣
x
2+3
x
+1，给出下列结论：
①这三条抛物线都经过点
C
（0，1）； ②抛物线
y
3的对称轴可由抛物线
y
1的对称轴向右平移 1 个单位而
得到；③这三条抛物线的顶点在同一条直线上；④这三条抛物线与直线
y
＝1 的交点中，相邻两点之间的
距离相等．其中正确结论的序号是 ．
三、解答题（本大题其 8 小题，满分 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（10 分）（1）计算：| ﹣2|+（3﹣π）0﹣ +6cos30°；
（2）先化简再求值 ÷ ，其中
m
＝﹣5．
20．（5 分）如图，在平面直角坐标系中，已知△
ABC
三个顶点的坐标分别为
A
（1，4），
B
（4，1），
C
（4，3）．
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